Pol (kompleksna analiza): Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
YFdyh-bot (pogovor | prispevki)
Xqbot (pogovor | prispevki)
m r2.7.3) (robot Dodajanje: el:Πόλος (μιγαδική ανάλυση); kozmetične spremembe
Vrstica 1:
: ''Za druge pojme glej [[Singularnost]].''
 
V [[realno število|realni]] in [[kompleksno število|kompleksni]] [[matematična analiza|analizi]] pomeni '''pól''' [[funkcija|funkcije]] določeno vrsto preproste [[matematična singularnost|singularnosti]], kjer se funkcija obnaša podobno kot ''f''(''z'') = 1/''z''<sup>''n''</sup> pri ''z'' = 0. V polu funkcija praviloma ni definirana, v poljubni okolici pola pa absolutna vrednost funkcije preseže poljubno veliko število (pravimo, da gre |''f''(''z'')| proti neskončno, ko se ''z'' približuje polu).
 
Formalno, denimo, da je ''U'' [[odprta množica|odprta]] [[podmnožica]] [[kompleksna števila|kompleksne ravnine]] '''C''', ''a'' naj bo element ''U'' in ''f'' : ''U'' &minus; {''a''} &rarr; '''C''' naj bo [[holomorfna funkcija]]. Če obstaja holomorfna funkcija ''g'' : ''U'' &rarr; '''C''' in [[naravno število]] ''n'', da velja ''f''(''z'') = ''g''(''z'') / (''z'' - ''a'')<sup>''n''</sup> za vse ''z'' v ''U'' &minus; {''a''}, potem se ''a'' imenuje '''pol funkcije ''f'''''. Če je ''n'' izbran tako majhen, kot je to le mogoče, se ''n'' imenuje '''stopnja''' ali '''red pola'''.
Vrstica 18:
[[ar:قطب (تحليل عقدي)]]
[[de:Polstelle]]
[[el:Πόλος (μιγαδική ανάλυση)]]
[[en:Pole (complex analysis)]]
[[eo:Poluso (kompleksa analitiko)]]