Talesov izrek: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
prevod |
konstrukcija tangente |
||
Vrstica 1:
'''Tálesov izrèk''' je [[izrek]] (imenovan v čast [[Tales]]u) v [[geometrija|geometriji]], ki pravi, da je obodni [[kot]] nad [[premer]]om [[krožnica|krožnice]] [[pravi kot|pravi]]; če imamo torej premer ''AC'' neke krožnice in od ''A'' in ''C'' različno [[točka|točko]] ''B'' na njenem obodu, je kot '''ACB''' pravi kot.
Vrstica 5 ⟶ 4:
== [[Dokaz]] ==
Točka O je
Vsota kotov v trikotniku OAB je 180°
:2γ + γ ′ = 180°
in tudi v trikotniku OBC
:2δ + δ ′ = 180°
velja pa
:γ ′ + δ ′ = 180°
Seštejemo
:2γ + γ ′ + 2δ + δ ′ − (γ ′ + δ ′) = 180°
Vrstica 31 ⟶ 30:
== Uporaba ==
[[Slika:Thaleskreis Kreistangente.jpg|thumb|250px|Konstrukcija tangente]]
Izrek uporabimo pri konstrukciji tangente na krožnico k, ki gre skozi točko P. Določimo točko H tako da je MH = HP (razpolovišče daljice MP). Krog (S, MH) seka krožnico k v točkah T in T', ki sta dotikališči tangent.
{{math-stub}}
|