Talesov izrek: razlika med redakcijama

dodanih 261 zlogov ,  pred 16 leti
konstrukcija tangente
(prevod)
(konstrukcija tangente)
{{working}}
'''Tálesov izrèk''' je [[izrek]] (imenovan v čast [[Tales]]u) v [[geometrija|geometriji]], ki pravi, da je obodni [[kot]] nad [[premer]]om [[krožnica|krožnice]] [[pravi kot|pravi]]; če imamo torej premer ''AC'' neke krožnice in od ''A'' in ''C'' različno [[točka|točko]] ''B'' na njenem obodu, je kot '''ACB''' pravi kot.
 
== [[Dokaz]] ==
 
Točka O je središkesredišče krožnice; ker je OA = OB = OC, sta ΔOAB in ΔOBC enakokraka triktnika,trikotnika orod tod sledi enakost kotov[[kot]]ov OBC = OCB in BAO = ABO. Označimo γ = BAO and δ = OBC.
 
Vsota kotov v trikotniku OAB je 180°
 
:2γ + γ ′ = 180°
 
in tudi v trikotniku OBC
in
 
:2δ + δ ′ = 180°
 
velja pa šetudi
 
:γ ′ + δ ′ = 180°
 
Seštejemo enačniprvi enačbi in odštejemo tretjo ter dobimo:
 
:2γ + γ ′ + 2δ + δ ′ − (γ ′ + δ ′) = 180°
== Uporaba ==
[[Slika:Thaleskreis Kreistangente.jpg|thumb|250px|Konstrukcija tangente]]
Izrek uporabimo pri konstrukciji tangente na krožnico k, ki gre skozi točko P. Določimo točko H tako da je MH = HP (razpolovišče daljice MP). Krog (S, MH) seka krožnico k v točkah T in T', ki sta dotikališči tangent.
 
{{math-stub}}