Talesov izrek: razlika med redakcijama

odstranjenih 150 zlogov ,  pred 15 leti
prevod
m
(prevod)
 
[[Slika:Thales-proof.png|thumb|250px|Talesov izrek]]
== [[Dokaz]] ==
[[Slika:Thaleskreis Kreistangente.jpg|thumb|250px|Konstrukcija tangente]]
== Dokaz ==
 
Točka O je središke krožnice; ker je OA = OB = OC, sta ΔOAB in ΔOBC enakokraka triktnika, or tod sledi enakost kotov OBC = OCB in BAO = ABO. Označimo γ = BAO and δ = OBC.
Let O be the center of the circle. Since OA = OB = OC, OAB and OBC are
isosceles triangles, and by the equality of the base angles of an
isosceles triangle, OBC = OCB and BAO = ABO. Let γ = BAO and δ = OBC.
 
Vsota kotov v trikotniku je 180°
Since the sum of the angles of a triangle is equal to two right
angles, we have
 
:2γ + γ ′ = 180°
 
in
and
 
:2δ + δ ′ = 180°
 
pa še
We also know that
 
:γ ′ + δ ′ = 180°
 
Seštejemo enačni in odštejemo tretjo ter dobimo:
Adding the first two equations and subtracting the third, we obtain
 
:2γ + γ ′ + 2δ + δ ′ − (γ ′ + δ ′) = 180°
 
iz česar sledi
which, after cancelling γ ′ and δ ′, implies that
 
:γ + δ = 90°
'''[[Q.E.D.]]'''
 
== Uporaba ==
 
[[Slika:Thaleskreis Kreistangente.jpg|thumb|250px|Konstrukcija tangente]]
 
 
{{math-stub}}
 
[[Kategorija:Geometrija]]
[[Kategorija:Matematični izreki]]
 
 
[[ca:Teorema de Tales]]