Laplaceov operator: Razlika med redakcijama

dodanih 16 zlogov ,  pred 8 leti
m
dp/pnp
m (dp)
m (dp/pnp)
: <math> \Delta f = \delta \, df \!\, . </math>
 
Do skupnega predznaka je Laplace-de Rhamov operator enakovreden definiciji Laplace-Beltramijevega operatorja, ko deluje na skalarno funkcijo. Na funkcijah je Laplace-de Rhamov operator dejansko negativ Laplace-Beltramijevega operatorja, saj običajna normalizacija kodiferenciala zagotavlja, da je Laplace-de Rhamov operator (formalno) pozitivno definiten, Laplace-Beltramijev operator pa je običajno negativen. Predznak je le dogovor, v virih velikokrat se pojavljata oba. Laplace-de Rhamov operator se precej razlikuje od tenzorskega Laplaceovega operatorja, ki je omejen na poševnosimetrične tenzorje. Poleg priložnostnega predznaka se operatorja razlikujeta z Weitzenböckovo identiteto, ki eksplicitno vsebuje [[Riccijev tenzor|Riccijev tenzor ukrivljenosti]].
 
== Opombe in sklici ==