Diferencialna topologija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Vrstica 9:
Gladke mnogoterosti so na drugi strani bolj toge od topoloških. [[John Willard Milnor|Milnor]] je leta 1956 odkril, da imajo nekatere sfere več kot eno gladko strukturo (glej [[eksotična sfera]] in [[Donaldsonov izrek]]). Tedaj je osupnil topologe s konstrukcijo eksotične diferenciabilne strukture na [[7-sfera|7-sferi]], ki je gladka mnogoterost, homeomorfna, vendar ne [[difeomorfizem|difeomorfna]] <math>S^{7} \,</math>.<ref name="hirsch_1997" /> [[Michel Kervaire|Kervaire]] je obravnaval topološke mnogoterosti brez kakršnekoli gladke strukture. Nekatere konstrukcije teorije gladkih mnogoterosti, kot je npr. obstoj tangentnih [[sveženj (matematika)|svežnjev]], se lahko izvedejo v topološkem smislu, nekatere pa ne.
Med začetnike diferencialne topologije sodijo [[Enrico Betti|Betti]], [[Bernhard Riemann|Riemann]], [[Felix Christian Klein|Klein]]
Eden od glavnih predmetov v diferencialni topologiji je raziskovanje posebnih vrst gladkih [[preslikava|preslikav]] med mnogoterostmi, [[imerzija (matematika)|potopitve]] (imerzije) in [[submerzija|submerzije]], ter preseki podmnogoterosti prek [[transverzalnost]]i. Še splošneje se raziskujejo značilnosti in invariante gladkih mnogoterosti, ki jih prenašajo [[difeomorfizem|difeomorfizmi]], še ena posebna vrsta gladkih preslikav. [[Morseova teorija]] je samostojna veja diferencialne topologije, kjer se topološke informacije o mnogoterosti izvajajo iz sprememb v [[rang (diferencialna topologija)|rangu]] [[Jacobijeva determinanta|jacobiana]] funkcije.
|