Analitična teorija števil: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.6.4) (robot Dodajanje: bn:বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব |
m +p |
||
Vrstica 1:
[[Slika:Gamma absolute.png|thumb|right|200px|[[Absolutna vrednost]] [[funkcija gama|funkcije Γ]], pomembne [[specialna funkcija|specialne]] hipergeometrične funkcije v [[teorija števil|teoriji števil]]]]
'''Analítična teoríja števíl''' je [[matematična disciplina|veja]] [[teorija števil|teorije števil]], ki uporablja metode [[matematična analiza|matematične analize]]. Eden od njenih prvih uspehov je bila [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]]ova uporaba analize pri [[matematični dokaz|dokaz]]u [[Dirichletov izrek o aritmetičnih zaporedjih|izreka o aritmetičnih zaporedjih]], ki zagotavlja obstoj [[neskončnost|neskončno]] mnogo [[praštevilo|praštevil]] v [[aritmetično zaporedje|aritmetičnih zaporedjih]] oblike <math>a + nb</math>, kjer sta ''a'' in ''b'' med seboj [[tuje število|tuji števili]]. Dokazi [[praštevilski izrek|praštevilskega izreka]] na podlagi [[Riemannova funkcija zeta|Riemannove funkcije ζ]] so drug mejnik.
Glavna rdeča nit predmeta ostaja sorodna tisti iz časa razcveta tega področja v 1930-tih. [[Multiplikativna teorija števil]] se ukvarja s porazdelitvijo praštevil, ki kot rodovne funkcije uporablja [[Dirichletova vrsta|Dirichletove vrste]]. Pričakuje se, da bodo metode veljale za splošno [[L-funkcija|L-funkcijo]], čeprav je teorija še v povojih. Tipična problema [[aditivna teorija števil|aditivne teorije števil]] sta [[Goldbachova domneva]] iz leta [[1742]] in [[Waringov problem]] iz leta [[1770]].
Z razvojem teorije so se menjale nekatere metode. [[Godfrey Harold Hardy|Hardy]]jeva in [[John Edensor Littlewood|Littlewood]]ova krožna metoda je bila namenjena za [[potenčna vrsta|potenčne vrste]] blizu [[enotska krožnica|enotske krožnice]] v [[kompleksna ravnina|kompleksni ravnini]]. Sedaj je mišljena za člene končnih eksponentnih vsot, to je na enotski krožnici, kjer so potenčne vrste odsekane. Potrebe [[teorija diofantskih približkov|teorije diofantskih približkov]] so namenjene pomožnih funkcijam, ki niso [[rodovna funkcija|rodovne funkcije]], njihovi koeficienti se skonstruirajo s pomočjo [[načelo predala|načela predala]] in vpletejo več kompleksnih spremenljivk. Področji teorije diofantskih enačb in teorije transcendentnosti sta se toliko razvili, da so ju uporabili pri [[Faltingov izrek|Mordellovi domnevi]].
{{math-stub}}
[[Kategorija:Teorija števil]]
[[Kategorija:Analitična teorija števil|
[[ar:نظرية الأعداد التحليلية]]
| |||