Infinitezimalni račun: razlika med redakcijama

m
+p
m (Bot: id:Kalkulus je izbrani članek)
m (+p)
'''Infinitezimálni račún''' je [[matematična disciplina|področje]] [[matematična analiza|matematične analize]], ki preučuje zlasti naslednja področja:
 
* [[limita funkcije]]
Infinitezimalni račun se po latinsko imenuje ''calculus infinitesimalis'' in je še zdaj marsikje po svetu znan po imenu '''kalkulus''' oziroma '''calculus'''. Beseda ''[[infinitezimala]]'' pomeni neskončno majhno količino - take količine so temelj infinitezimalnega računa.
 
== Zgodovina ==
=== Prvi začetki ===
 
Prvi koraki v smeri infinitezimalnega računa so bili primeri računanja [[prostornina|prostornin]] [[geometrijsko telo|teles]] po ekshavscijski metodi. S tem so se ukvarjali že starogrški matematiki, npr. [[Evdoks]] (približno 408−355 pr. n. št.) in [[Arhimed]] (približno 287−212 pr. n. št.).
V 17. stoletju je japonski matematik [[Šinsuke Seki Kova]] razširil ekshavscijsko metodo in tako odkril prišel do osnovnih spoznanj infinitezimalnega računa.
 
=== Newton in Leibniz ===
[[Slika:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|left|Sir Isaac Newton]]
[[Slika:Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg|thumb|200px|right|Gottfried Wilhelm Leibniz]]
 
Odločilni korak naprej sta naredila (neodvisno en od drugega) [[Isaac Newton]] in [[Gottfried Wilhelm Leibniz]].
 
<br clear="all">
 
== Glavna poglavja infinitezimalnega računa ==
=== Limita funkcije ===
{{glavni|Limitalimita funkcije}}
 
Poglavje [[limita funkcije]] se je razvilo iz vprašanja, kako izračunati vrednost funkcije v primerih, kjer nastopijo problemi, ker funkcija ni dobro definirana (npr.: deljenje z 0).Limita funkcije ''f'' v točki ''a'' je število, ki se mu približuje funkcijska vrednost ''f(x)'', če se spremenljivka ''x'' približuje ''a''. Če je funkcija zvezna, je limita seveda kar enaka funkcijski vrednosti ''f(a)''.
 
=== Odvod ===
{{glavni|Odvododvod}}
 
Poglavje [[odvod]] se je razvilo iz vprašanja, kako določiti enačbo [[tangenta|tangente]] na [[krivulja|krivuljo]]. Odvod funkcije ''f'' v točki ''a'' je enak smernemu koeficientu tangente na [[graf funkcije]] ''y&nbsp;=&nbsp;f(x)''. Ker smerni koeficient določa strmino funkcije, nam odvod veliko pove o naraščanju in padanju funkcije, zelo uporaben pa je tudi pri iskanju minimumov in maksimumov.
 
=== Integral ===
{{glavni|Integralintegral}}
 
Poglavje [[integral]] se deli na dve glavni podpoglavji:
*'''Določeni integral''' nam pove, kako izračunamo ploščino lika, ki ga omejuje krivulja oziroma [[graf funkcije]]. Izraže se, da je rezultat povezan z nedoločenim integralom: najprej moramo izračunati primitivno funkcijo, potem pa vanjo vstaviti ustrezni meji ([[Newton-Leibnizeva formula]]).
 
=== Funkcijska vrsta ===
{{glavni|Funkcijskafunkcijska vrsta}}
 
Pri poglavju [[funkcijska vrsta]] s sprašujemo, kako dano funkcijo aproksimirati z neskončno [[vrsta|vrsto]] in za katere vrednosti spremenljivke ''x'' dobljena vrsta konvergira. Najpogostejša metoda za aproksimacijo funkcije je [[Taylorjeva vrsta]].
 
[[Kategorija:Infinitezimalni račun|* ]]
 
{{Link FA|id}}