Imerzija (matematika): Razlika med redakcijama

Soroden pojem je [[potopitevvložitev (matematika)|potopitevvložitev]]. Gladka potopitevvložitev je injektivna potopitevvložitev <math> f : M \to N \,</math>, ki je tudi topološka potopitevvložitev, tako, da je <math> M \,</math> [[difeomorfnost|difeomorfen]] svoji sliki v <math> N \,</math>. Imerzija je lokalna potopitevvložitev, kar pomeni, da za kakršnokoli točko <math> x \epsilon M \,</math> obstoja [[okolica (matematika)|okolica]] tako, da je <math> U \subset M \,</math> za x in, da je <math> f: U \to N \,</math> potopitevvložitev ter obratno, da je lokalna potopitevvložitev imerzija.

Če je <math> M \,</math> kompakten, je injektivna imerzija potopitevvložitev. Kadar pa <math> M \,</math> ni kompakten, injektivna imerzija ni potopitevvložitev.