Mnogoterost: razlika med redakcijama

m
tn
m (+p)
m (tn)
'''Mnogotérost''' je v [[matematika|matematiki]] [[topološki prostor]], katerega [[topološka struktura|struktura]] je preprosta [[evklidska geometrija|evklidska]], ko jo opazujemo krajevno (''intrinzično'', od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (''ekstrinzično'', od zunaj). Zgled mnogoterosti je [[sfera]] - idealizirana površina [[Zemlja|Zemlje]]. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz [[Vesolje|vesolja]] pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da [[lepljenje|zlepimo]] skupaj več preprostih ([[evklidski prostor|evklidskih]]) prostorov.
 
Majhen delček [[krožnica|krožnice]] je lahko videti kot rahlo [[ukrivljenost|ukrivljen]] del [[realna os|realne osi]], a v celoti sta krožnica in realna os različni enorazsežni mnogoterosti. Krožnico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razsežnostih so mnogoterosti [[ravnina]] in površina [[sfera|sfere]] ali [[torus]]a. Mnogoterosti so v [[matematika|matematiki]] in [[fizika|fiziki]] pomembni objekti, saj omogočajo izražanje in razumevanje zapletenejših struktur v jeziku dobro razumljenih značilnostievklidskegaznačilnosti evklidskega prostora.
 
Na mnogoterostih se pogosto definirajo dodatne strukture. Zgledi mnogoterosti z dodatno strukturo vključujejo [[gladka mnogoterost|gladke mnogoterosti]], na katerih je moč izvajati [[matematična analiza|analizo]], [[simplektična geometrija|simplektične]] [[simplektična mnogoterost|mnogoterosti]], ki služijo kot [[fazni prostor]] v [[klasična mehanika|klasični mehaniki]], in štirirazsežne [[psevdoriemannovska mnogoterost|psevdoriemannovske mnogoterosti]], ki modelirajo [[prostor-čas]] v [[splošna teorija relativnosti|splošni teoriji relativnosti]].