Mnogoterost: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.7.2) (robot Dodajanje: pl:Rozmaitość |
m +p |
||
Vrstica 1:
'''Mnogotérost''' je v [[matematika|matematiki]] [[topološki prostor]], katerega [[topološka struktura|struktura]] je preprosta [[evklidska geometrija|evklidska]], ko jo opazujemo krajevno (''intrinzično'', od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (''ekstrinzično'', od zunaj). Zgled mnogoterosti je [[sfera]] - idealizirana površina [[Zemlja|Zemlje]]. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz [[Vesolje|vesolja]] pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da [[lepljenje|zlepimo]] skupaj več preprostih ([[evklidski prostor|evklidskih]]) prostorov.
Majhen delček [[krožnica|krožnice]] je lahko videti kot rahlo [[ukrivljenost|ukrivljen]] del [[realna os|realne osi]], a v celoti sta krožnica in realna os različni
Na mnogoterostih se pogosto definirajo dodatne strukture. Zgledi mnogoterosti z dodatno strukturo vključujejo [[gladka mnogoterost|gladke mnogoterosti]], na katerih je moč izvajati [[matematična analiza|analizo]], [[simplektična geometrija|simplektične]] [[simplektična mnogoterost|mnogoterosti]], ki služijo kot [[fazni prostor]] v [[klasična mehanika|klasični mehaniki]], in štirirazsežne [[psevdoriemannovska mnogoterost|psevdoriemannovske mnogoterosti]], ki modelirajo [[prostor-čas]] v [[splošna teorija relativnosti|splošni teoriji relativnosti]].
== Matematična definicija ==
Mnogoterost (n-mnogoterost) je [[Hausdorffov prostor|Hausdorffov topološki prostor]] s [[števna množica|števno]] [[baza (linearna algebra)|bazo]], ki je krajevno [[homeomorfizem|homeomorfen]] nekemu [[Banachov prostor|Banachovemu prostoru]], po navadi <math>R^n</math>.
== Glej tudi ==
|