Diferencialna topologija: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m +p
m slog
Vrstica 1:
'''Diferenciálna topologíja''' je [[matematika|matematična]] disciplina, ki obravnava [[diferenciabilna funkcija|diferenciabilne funkcije]] in [[diferenciabilna mnogoterost|diferenciabilne mnogoterosti]]. Je tesno povezana s sorodnim področjem, [[diferencialna geometrija|diferencialno geometrijo]], skupaj pa predstavljata geometrijsko teorijo diferenciabilnih mnogoterosti. Diferencialna topologija raziskuje (globalne) geometrijske [[invarianta|invariante]] brez [[metrika|metričnih]] ali simplektičnih form.
 
Diferencialna topologija obravnava značilnosti in [[matematična struktura|strukture]], ki za opredelitev zahtevajo le gladko [[topološka struktura|strukturo]] na [[mnogoterost]]i. Gladke mnogoterosti so 'mehkejše' od mnogoterosti z dodatnimi geometrijskimi strukturami, katere so lahko ovire za določene vrste ekvivalenc in deformacij, ki obstajajo v diferencialni topologiji. [[Prostornina]] in [[Riemannov tenzor ukrivljenosti|riemannovska ukrivljenost]] sta na primer invarianti, kis katerima se lahko razločujetarazločuje različne geometrijske strukture na isti gladki mnogoterosti, oziroma določene mnogoterosti je moč gladko »poravnati«, kar pa mogoče zahteva popačenje prostora in vpliv na [[ukrivljenost]] ali prostornino.
 
Med začetnike diferencialne topologije sodita [[Bernhard Riemann]] in [[Henri Poincaré]]. Kot samostojno področje se je diferencialna topologija začela razvijati v 1950-tih z deli [[Stephen Smale|Stephena Smalea]], [[Morris Hirsch|Morrisa Hirscha]], [[Hassler Whitney|Hasslerja Whitneyja]], [[John Willard Milnorjeva|Johna Willarda Milnorja]], [[Simon Kirwan Donaldson|Simona Kirwana Donaldsona]], [[William Thurston|Williama Thurstona]] in drugih. V zadnjem obdobju se je pokazala povezava med diferencialno topologijo in [[fizika|fiziko]] ([[teorija strun]]), kjer je med drugim gonilna sila [[Edward Witten]].