|
'''Ravninska krivulja''' je [[krivulja]] v [[Evklidskaevklidska ravnina|Evklidskievklidski]] [[ravnina|ravnini]]. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulja in [[algebrajskaalgebrska krivulja|alagebrajskealagebrske]] ravninske krivulje.
Gladka ravninska krivulja je krivulja v [[realno število|realni]] Evklidskievklidski ravnini <math> \mathbb {R}^2 \,</math>. Je [[gladka mnogoterost]]. Lokalno jo lahko podamo z enačbo <math> f(x, y) = 0 \,</math>, kjer je <math> f: \mathbb {R}^2 \to \mathbb {R} \,</math> gladka funkcija, pri tem pa [[parcialni odvod|parcialna odvoda]] <math> \partial f \over\partial x \,</math> in <math> \partial f \over\partial y \,</math> nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot [[premica]] s spremembami koordinat. To lahko povemo tudi, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži samo v eni ravnini.
Algebrska ravninska krivulja je krivulja v [[afinost (razločitev)|afinem]] ali [[projektivna ravnina|projektivni ravnini]] in podana s polinomom <math> f(x, y) = 0 \,</math> ali z <math> f(x, y, z) = 0 \,</math> kjer je f [[homogeni polinom]].
[[Algebrajska krivulja|AlgebrajskeAlgebrske krivulje]] so temeljito raziskovali vse od [[18. stoletje|18.]] do [[20. stoletje|20. stoletja]]. S proučevanjem sta pričela že [[Angleži|angleški]] [[fizik]], [[matematik]], [[astronom]], [[filozof]], [[ezoterik]] in [[alkimist]] [[Isaac Newton]] (1943 – 1727) in [[Nemci|nemški]] [[matematik]] [[Georg Friedrich Bernhard Riemann]] (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrajskihalgebrskih krivulj še [[Norvežani|norveški]] [[matematik]] [[Niels Henrik Abel]] (1802 – 1829), francoski matematik in filozof [[Jules Henri Poincaré]] (1854 – 1912) ter nemški matematik [[Max Noether]] (1844 – 1921).
[[Francozi|francoski]] [[matematik]] in [[filozof]] [[Jules Henri Poincaré]] (1854 – 1912) ter [[Nemci|nemški]] [[matematik]] [[Max Noether]] (1844 – 1921).
== Glej tudi ==
* [[algebrska krivulja]]
* [[algebrska geometrija]]
== Zunanje povezave ==
* [http://mathworld.wolfram.com/PlaneCurve.html Ravninska krivulja] na [[MathWorld]] {{ikona en}}
* [http://www.milefoot.com/math/planecurves/index.htm Pregled ravninskih krivulj] {{ikona en}}
* [http://curvebank.calstatela.edu/famouscurves/famous.htm Seznam ravninskih krivulj] {{ikona en}}
* [http://planetmath.org/encyclopedia/CurvaturePlaneCurve.html Ravninska krivulja] na PlanethMath[[PlanetMath]] {{ikona en}}
[[Kategorija:Geometrija]]
| 