Redakcija: 18:08, 11. marec 2012 uredi Nusha (pogovor \| prispevki) 9.259 urejanj Nov prispevek		Redakcija: 13:30, 12. marec 2012 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m slog/+p Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''Petnajstkotnik''' (s tujko tudi pentadekagon) je [[mnogokotnik]] s [[15 (število)\|15]]-timi stranicami in 15-timi koti. Njegov [[Schläflijev simbol]] je {15}. [[Coxeter-~~Dynkinov~~Dinkinov diagram]] je {{CDD\|node_1\|15\|node}}. [[seznam grup ravninske simetrije\|Simetrijska grupa]] je [[diederska grupa\|diederska]] D<sub>15</sub>. [[notranji in zunanji kot\|Notranji kot]] je 156º. ~~[[Seznam grup ravninske simetrije\|Simetrijska grupa]] je [[diederska grupa\|diederska]] D<sub>15</sub>. [[Notranji in zunanji kot\|Notranji kot]] je 156º.~~ == Pravilni petnajstkotnik == Če je stranica pravilnega petnajstkotnika dolga ''a'', je [[ploščina]] pravilnega petnajstkotnika dana z : <math> p = \frac{15}{4}a^2 \operatorname{ctg} \, \frac{\pi}{15} ~~:<math>~~ ~~\begin{align}~~ p & = \frac{1515a^2}{48}~~a^2~~ \~~cot~~left( \~~frac~~sqrt{~~\pi~~3}+\sqrt{15} +\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{5}} \right) ~~& =~~\simeq 17,6424\~~frac{15a~~,a^2~~}{8}~~ \~~left(~~ !\~~sqrt{3}+\sqrt{15}+~~, . </math> ~~\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{5}}~~ ~~\right) \\~~ ~~& \simeq 17,6424\,a^2.~~ ~~\end{align}</math>.~~ == Konstrukcija == Petnajstkotnik lahko [[geometrijska konstrukcija\|narišemo]] z [[ravnilo]]m in [[šestilo]]m. <center>[[Slika:Regular_Pentadecagon_Inscribed_in_a_Circle.gif]]<br>Risanje pravilnega petnajstkotnika</center> == Pentadekagrani == Znani so trije pravilni [[zvezdni mnogokotnik\|zvezdni mnogokotniki]] {15/2}, {15/4} in {15/7}, ki jih lahko konstruiramo s pomočjo 15 oglišč pravilnega petnajstkotnika. Pri tem moramo preskočiti vsako drugo ali sedmo oglišče. Znane so tudi tri pravilne [[zvezdni mnogokotnik#Oblike zvezd\|oblike zvezd]] {15/3}, {15/5}, {15/6}. Prvo obliko sestavljajo trije [[petkotnik\|petkotniki]], drugo pet [[enakostranični trikotnik\|enakostraničnih trikotnikov]] in tretja je sestavljena iz treh [[pentagram]]ov. Vrstica 32 ⟶ 30: == Zunanje povezave == * [http://mathworld.wolfram.com/Pentadecagon.html Petnajstkotnik na [[MathWorld]] ] {{ikona en}} * [http://www.wolframalpha.com/entities/mathworld/pentadecagon/q8/qf/t1/ Petnajstkotnik na [[WolframAlpha]] ] {{ikona en}} {{-}} [[Kategorija:Mnogokotniki]]▼ {{mnogokotniki}} ▲[[Kategorija:Mnogokotniki]] [[ar:خماسي عشري]]

Petnajstkotnik: Razlika med redakcijama