Krog: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.7.1) (robot Dodajanje: ro:Disc (formă geometrică) |
Brez povzetka urejanja |
||
Vrstica 5:
[[Obseg]] kroga meri <math>o= 2\pi r\!\,</math>.
[[Ploščina]] kroga meri <math>p= \pi r^2\!\,</math>.phahahaaa
Enačbo za ploščino kroga lahko izpeljemo iz enačbe za obseg in iz enačbe za ploščino [[trikotnik]]a, kot sledi. Predstavljajmo si pravilni [[šestkotnik]], razdeljen na enake trikotnike s temeni v središču šestkotnika. Ploščino šestkotnika lahko določimo z enačbo za ploščino trikotnika, če prištejemo dolžine vseh osnov trikotnikov (na notranji strani šestkotnika) in pomnožimo z višino trikotnikov (razdalja od središča osnove do središča) in delimo z dve. To je približna vrednost za ploščino kroga. Potem naredimo podobno še z [[osemkotnik]]om in dobimo še natančnejšo vrednost. Če razdelimo pravilni mnogokotnik z vedno več in več stranicami na trikotnike in na ta način izračunamo njihove ploščine, bo ploščina vedno bolj enaka ploščini očrtanega kroga. V limiti se vsota osnov približuje obsegu 2π''r'', višine trikotnikov pa se bližajo polmeru ''r''. Če pomnožimo obe količini in ju delimo z 2, dobimo ploščino π''r''<sup>2</sup>.
| |||