Sferna geometrija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m popravek |
m Nov prispevek |
||
Vrstica 1:
[[Slika:Triangles (spherical geometry).jpg|thumb|350px|Na krogli vsota kotov trikotnika ni enaka 180°. Krogla ni evklidski prostor, samo lokalno so zakoni evklidske geometrije dober približek. V majhnih trikotnikih na površini zemlje je vsota kotov trikotnika zelo blizu 180º. Površino krogle lahko prikažemo kot dele dvorazsežne površine. Torej je to dvorazsežna [[mnogoterost]].]]
'''Sferna geometrija''' je veja [[geometrija|geometrije]], ki se ukvarja z dvorazsežno površino [[sfera|sfere]]. Spada med [[neevklidska geometrija|neevklidske geometrije]].
V ravninski geometriji sta osnovna elementa [[točka]] in [[premica]]. Na krogli pa je točka definirana podobno, premica pa ni definirana kot ravna linija, ampak kot najkrajša pot med dvema točkama. Te poti imenujemo [[geodetka|geodetke]]. Na sferi so geodetke [[veliki krog|veliki krogi]]. Vsi ostali geometrijski pojmi so definirani podobno kot v ravninski geometriji. Samo ravne linije so zamenjane z velikimi krogi. V sferni geometriji so [[kot]]i definirani kot koti med velikimi krogi. To vodi k [[sferna trigonometrija|sferni trigonometriji]]. Sferna trigonometrija se razlikuje od običajne [[trigonometrija|trigonometrije]] v mnogih stvareh. Ena izmed njih je v tem, da so v sferni trigonometriji dovoljeni trikotniki katerih notranji koti imajo več kot 180º.
Sferna trigonometrija je najenostavnejša oblika [[eliptična geometrija|eliptične geometrije]] v kateri skozi dano točko ne moremo potegniti vzporednice premici. V [[evklidska geometrija|evklidski geometriji]] ima premica samo eno vzporednico skozi dano točko. V [[hiperbolična geometrija|hiperbolični geometriji]] ima premica dve vzporednici in neskončno število ultravzporednic skozi dano točko.
Pomembna geometrija, ki je povezana s sferno geometrijo je geometrija [[realna projektivna ravnina|realne projektivne ravnine]]. Lokalno ima projektivna ravnina vse lastnosti sferne geometrije, ima pa druge globalne lastnosti. Sferna geometrija je [[orientabilnost|neorientabilna]].
Obstojajo tudi sferne geometrije višjih razsežnosti (glej [[eliptična geometrija]]).
[[Kategorija:Klasična geometrija]]
[[Kategorija:Sferna trigonometrija]]
[[Kategorija:Sferna astronomija]]
[[ar:هندسة كروية]]
[[cv:Сферăллă геометри]]
[[cs:Sférická geometrie]]
[[de:Sphärische Geometrie]]
[[en:Spherical geometry]]
[[el:Σφαιρική γεωμετρία]]
[[es:Geometría esférica]]
[[fr:Géométrie sphérique]]
[[hi:गोलीय ज्यामिति]]
[[gd:Cruinneadaireachd]]
[[id:Geometri bola]]
[[it:Geometria sferica]]
[[he:גאומטריה ספירית]]
[[lv:Sfēriskā ģeometrija]]
[[hu:Gömbi geometria]]
[[nl:Bolmeetkunde]]
[[ja:球面幾何学]]
[[no:Sfærisk geometri]]
[[pl:Geometria sferyczna]]
[[pt:Geometria esférica]]
[[ro:Geometrie sferică]]
[[ru:Сферическая геометрия]]
[[sv:Sfärisk geometri]]
[[th:เรขาคณิตทรงกลม]]
[[uk:Сферична геометрія]]
[[zh:球面幾何學]]
| |||