Po tem, ko je bil sprva tri leta suplent na Poljanski gimnaziji v Ljubljani, je v letih [[1921]] do 1939 deloval kot gimnazijski profesor naravoslovja v [[Celje|Celju]], nato pa je bil do leta [[1946]] predavatelj na Univerzi v Ljubljani. Tega leta postaneje postal izredni profesor, leta [[1951]] pa [[redni profesor]]. Redni član SAZU je postal leta [[1953]], dopisni član [[Jugoslovanska akademija znanosti in umetnosti|JAZU]] pa leta [[1975]]. Leta [[1969]] je postal častni doktor, leta [[1978]] pa zaslužni profesor Univerze v Ljubljani. Za svoje delo je prejel [[nagrada AVNOJ|nagrado AVNOJ]] ([[1974]]), [[Kidričeva nagrada|Kidričevo nagrado]] ([[1974]]) in dvakrat [[Prešernova nagrada|Prešernovo nagrado]] ([[1949]] - za pomembne rezultate odkopavanj paleolitičnih najdišč, [[1960]] - za delo Črni Kal - nova paleolitska postaja v Slovenskem Primorju). Bil je član mnogih strokovnih in znanstvenih združenj, dolga leta urednik Arheološkega vestnika in Acta carsologica.
Uradno je Brodar prvi raziskovalec [[paleolitik|paleolitika]] v Sloveniji; njegovo znanstveno delo se začne z odkritjem mlajše paleolitske kulturne zapuščine iz obdobja aurignaciena v [[Potočka zijalka|Potočki zijalki]] na Olševi v [[Karavanke|Karavankah]] leta 1928, ko je po naključju med enim od svojih pogostih sprehodov v naravo odkril v skalo izdolbeno skledo, ki mu je takoj vzbudila pozornost. Izjemno odkritje več kot 130 koščenih konic v nadmorski višini 1700 m je močno odmevalaodmevalo v znanstvenem svetu in odločilno vplivalavplivalo na razlago, kako sta v srednji Evropi potekala zadnja wuermska ledena doba in mlajši paleolitik. Kulturni inventar iz Potočke zijalke so imeli nekateri za tako posebnega, da so postavili novo kulturno skupino v okviru aurignaciena in jo imenovali »olševien« (ta teorija ima precej nasprotnikov in ni bila splošno sprejeta).
Do 2. sv. vojne je Brodar odkril vrsto novih paleolitskih postaj v slovenijiSloveniji: Mornovo zijalko, Špehovko, Njivice (Radeče), Jamo pod Herkovimi pečmi (Radlje ob Dravi) in Kostanjevico na Krki ter tako dokazal, da je slovenijaSlovenija pomembno paleolitsko področje na vzhodnem obrobju [[Alpe|Alp]], ki dokazuje povezavo med paleolitskimi kulturami v [[Panonska nižina|Panonski nižini]] in v severnoitalijanskih pokrajinah.
Kot univerzitetni profesor za prazgodovino človeka (pozneje za kvartarologijo) je nadaljeval raziskovanja predvsem na notranjsko-primorskem Krasu; tu si sledijo odkritja Betalov spodmol, Parska golobina, Črni Kal, Jama v Lozi, Županov spodmol, Risovec blizu Postojne. S svojim delom je nedvomno dokazal, da je bilo območje današnje Slovenije v paleolitiku precej pomembno.
