Permutacija: Razlika med redakcijama

:Ciklični zapis permutacije

:<math> \begin{pmatrix} 1 & 2 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 & 4 \end{pmatrix}\,</math>

:<math>\begin{matrix}1\longmapsto 2\\2\longmapsto 5\\3\longmapsto 4\\4\longmapsto 3\\5\longmapsto 1\end{matrix}</math>.

 

* v tretji vrstici pa je vpisan rezultat kompozituma

 

:<math>\pi_3=\pi_1\circ\pi_2=

\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\4&1&5&3&2\end{pmatrix}</math>

=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 1 & 4 & 3 & 2\end{pmatrix}.</math>.

 

Identična permutacija preslika vse elemente sama v sebe.

To lahko zapišemo kot

: <math>P_n=A_n^n=n!=1\cdot 2\cdot\dots\cdot n.</math>

kjer je

 

Kadar pa iz množice <math> n \,</math> elementov vzamemo <math> k \,</math> elementov, je število permutacij enako <math> \frac {n!} {(n - k)!} \,</math>. V tem primeru je seveda nekaj elementov nerazporejenih (<math> k < n \,</math>)

[[da:Permutation]]

[[de:Permutation]]

[[en:Permutation]]

[[eo:Permutaĵo]]