EldebrinkAlbelin je v [[Švedska hokejska liga|švedski ligi]] igral za kluba [[Stocksunds IF]] in [[Djurgårdens IF]], s katerim je s sezoni 1982/83 osvojil naslov švedskega državnega prvaka. Leta 1983 je bil kot 152. izbran na [[NHL nabor]]u s strani kluba [[Quebec Nordiques]], za katerega je zaigral v sezoni 1987/88. V ligi [[NHL]], kjer je igral še za kluba [[New Jersey Devils]] in [[Calgary Flames]], je v osemnajstih sezonah odigral 981 tekem rednega dela, na katerih je dosegel 44 golov in 214 podaj, ter 90 tekem končnice, na katerih je dosegel sedem golov in petnajst podaj. V sezonah 1994/95 in 2002/03 je s klubom New Jersey Devils osvojil [[Stanleyjev pokal]].
Za [[Švedska hokejska reprezentanca|Švedsko reprezentanco]] je nastopil na [[Zimske olimpijske igre 1998|olimpijskih igrah 1998]], in petih [[Svetovno prvenstvo v hokeju na ledu|Svetovnih prvenstvih]], na katerih je bil dobitnik ene zlate in dveh srebrnih medalj.