Izrek štirih barv: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m (leta 1976) dokazali
m dp
Vrstica 3:
[[Slika:Europa zemljevid.png|thumb|right|Zemljevid Evrope pobarvan s štirimi barvami ]] <!-- gre s tremi? -->
 
'''Izrèk o štírih bárvahbárv''' [[izjava|izjavlja]], da lahko vsako [[ravnina|ravnino]] razdeljeno na področja, kot je na primer politični [[zemljevid]] držav, grofij, ali karkoli že, pobarvamo z največ [[4 (število)|štirimi]] [[barva]]mi tako da nobeno izmed sosednjih področij ni pobarvano z isto barvo. Dve področji sta ''sosednji'', če njuna meja ni le [[točka]]. Vsako področje se mora stikati z drugim, kar pomeni, da nima [[eksklava|eksklav]] kot jo ima npr. [[Azerbajdžan]].
 
Očitno je, da tri barve niso dovolj. Tudi ni težko [[matematični dokaz|pokazati]], da je pri barvanju [[izrek o petih barvahbarv|dovolj pet barv]].
 
Izrek o štirih barvah je bil prvi veliki [[izrek]], ki so ga (leta [[1976]]) dokazali s pomočjo [[računalnik]]a. Njegovega dokaza vsi matematiki ne sprejemajo, saj ga človek ne more preveriti na roko. Navsezadnje moramo verjeti v pravilnost [[prevajalnik]]a in [[strojna oprema|strojne opreme]], ki sta izvršila program za dokaz.
 
Dokazu so očitali tudi da ni ličen, ali če zapišemo z besedami iz tistega časa: »dober matematični dokaz je kakor pesem - to pa je telefonski imenik!«
Vrstica 15:
Domnevo, ki predstavlja problem barvanja, je verjetno prvi predlagal leta [[1852]] mladi [[Angleži|angleški]] [[matematik]] [[Francis Guthrie]]. Pri barvanju [[Anglija|angleških]] [[tradicionalne grofije Anglije|grofij]] je zapazil, da so za to potrebne le štiri barve. Guthrie je leta [[1850]] diplomiral na [[Univerzitetni kolidž v Londonu|Univerzitetnem kolidžu v Londonu]] (UCL), kasneje pa je poučeval matematiko na Južnoafriški univerzi v [[Capetown]]u.
 
Problem se je prvič pojavil v delu [[Arthur Cayley|Arthurja CayleyaCayleyja]] ''O barvanju zemljevidov'' (''On the colourings of maps''), ki ga je izdala [[Kraljeva geografska družba]] leta [[1879]].
 
Pred končnim dokazom se je pojavilo več neuspešnih poskusov. Enega od dokazov je podal leta [[1879]] [[Alfred Bray Kempe]]. Njegov dokaz so sprejeli. Drug dokaz je podal leta [[1890]] [[Škoti|škotski]] fizik in matematik [[Peter Guthrie Tait]]. Leta [[1890]] je [[Percy John Heawood]] dokazal problem barvanja zemljevidov za pet barv in pokazal, da je Kempeov dokaz nepravilen. Leto kasneje [[1891]] je [[Julius Peter Christian Petersen|Julius Petersen]] pokazal še na nepravilnost Taitovega dokaza.