Statistična mehanika: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m iw |
iz angleščine |
||
Vrstica 1:
'''Statistična mehanika''' obravnava isto področje kot [[termodinamika]], vendar z mikroskopske plati. Obravnava sisteme zelo velikega števila [[atom]]ov, [[molekula|molekul]] ali [[osnovni delec|osnovnih delcev]], za katere veljajo osnovni zakoni [[mehanika|klasične]] ali [[kvantna mehanika|kvantne mehanike]], pri obravnavanju tako velikega števila delcev pa si pomaga s prijemi [[statistika|statistike]]. Statistična mehanika tako [[fenomenologija|fenomenološke]] zveze termodinamike pojasni kot naravno posledici delovanja zelo velikega števila delcev, za katere veljajo zakoni mehanike. Tako lahko, na primer, na osnovi podatkov o posamezni molekuli, pridobljenih s [[spektroskopija|spektroskopija]] napove makroskopske lastnostni snovi.
Glede na to, ali sistem opišemo klasično ali kvantnomehansko, lahko statistično mehaniko delimo na [[klasična statistična mehanika|klasično]] in [[kvantna statistična mehanika|kvantno statistično mehaniko]].
==Mikroskopska entropija, Boltzmannov faktor in statistična vsota==
Temeljni pojem statistične mehanike je [[Boltzmann]]ova definicija [[entropija|entropije]] [[termodinamski sistem|termodinamskega sistema]]:
: Entropija makroskopskega termodinamskega stanja je premo sorazmerna [[logaritem|logaritmu]] števila mikroskopskih stanj, ki ustrezajo temu stanju.
Iz te definicije je moč izpeljati, da je v sistemu, ki je v [[termodinamsko ravnovesje|termodinamskem ravnovesju]] s [[toplotni rezervoar|toplotnim rezervoarjem]], [[verjetnost]] za mikroskopsko stanje z [[energija|energijo]] ''W'' enako:
: <math>\exp\left(\frac{-W}{k_B T}\right)</math>
Zapisani izraz je znan kot [[Boltzmannov faktor]]. Pri tem je ''k''<sub>B</sub> [[Boltzmannova konstanta]], ''T'' pa [[absolutna temperatura]], ki je posledica dejstva, da je sistem v ravnovesju s toplotnim rezervoarjem.
▲Eden od osrednjih pojmov statistične mehanike je [[statistična vsota]] ''Z''. Za [[zaprt sistem]] z disktretnimi energijskimi stanji jo lahko izračunamo kot
:<math>Z = \sum_i \exp\left(-\frac{W_i}{k_B T}\right)</math>
Pri tem je ''W''<sub>i</sub> [[energija]] ''i''-tega stanja, ''k''<sub>B</sub> [[Boltzmannova konstanta]], ''T'' pa [[absolutna temperatura]]. Indeks ''i'' teče po vseh energijskih stanjih. Statistična vsota je merilo za število stanj, ki so dosegljiva sistemu pri dani temperaturi. Glej tudi ''[[Izpeljava statistične vsote]]''.
Povzamemo lahko, da je verjetnost, da najdemo sistem pri dani temperaturi ''T'' v mikroskopskem stanju z dano energijo ''W''<sub>i</sub>, enaka:
:<math>p_i = \frac{\exp(-W_i / k_B T)}{Z}</math>
Ta [[verjetnostna porazdelitev]] je znana kot [[Boltzmannova porazdelitev]].
{{msg:stub}}
| |||