Boltzmannova porazdelitev: Razlika med redakcijama

iz angleščine
m (Iw)
(iz angleščine)
'''Boltzmannova porazdelitev''' (tudi '''Maxwell-Boltzmannova porazdelitev''') je [[verjetnostna porazdelitev]], ki se uporablja na mnogih področjih [[fizika|fizike]] in [[kemija|kemije]]. Je osnova [[kinetična teorija plinov|kinetične teorije plinov]], ki natančno opiše veliko osnovnih lastnosti [[plin]]ov, vključujoč [[tlak]] in [[difuzija|difuzijo]]. Boltzmannovo porazdelitev uporabljajo tudi pri opisu prenosa [[elektron]]ov in drugih pojavih.
 
Boltzmannovo porazdelitev izpeljemo z orodji [[statistična mehanika|statistične mehanike]] (glej [[izpeljava porazdelitvene funkcije]]). Ustreza najverjetnejši porazdelitvi [[energija|energije]] v sistemu z velikim številom delcev, ki si energijo izmenjujo le s [[trk]]i. Ker so trki med molekulami [[plin]]a redke, Boltzmannova porazdelitev zelo dobro opiše razmere v plinu.
 
V nekaterih drugih primerih pa niti v približku ne moremo vzeti, da so [[prožni trk]]i prevladujoč mehanizem interakcije delcev. To velja denimo za fiziko [[ionosfera|ionosfere]] in [[plazma|plazme]] v vesolju, kjer so [[sevanje|sevalni]] procesi dosti pomembnejši. V tem primeru bi privzetek Boltzmannove porazdelitev ne dal ne kvantitativno napačnih rezultatov, ampak tudi napačno kvalitativno sliko pojava.
 
Boltzmannovo porazdelitev lahko zapišemo kot:
 
:<math>
\frac{N_i}{N} = \frac{\exp(\frac{-E_i}{k_B T} ) } { \sum_{j}^{} {\exp(\frac{E_j}{k_B T})} }
\qquad\qquad (1)</math>
 
Pri tem je ''N''<sub>i</sub> število molekul v [[termodinamsko ravnovesje|termodinamskem ravnovesju]] pri [[temperatura|temperaturi]] ''T'', ki so v stanju z energijo ''E''<sub>i</sub>, ''N'' pa je število vseh molekul. Parameter ''k''<sub>B</sub> je [[Boltzmannova konstanta]]. Enačba omogoča izračun deleža molekul (''N''<sub>i</sub>/''N''), ki imajo pri dani temperaturi določeno energijo ''E''<sub>i</sub>. Ker imajo molekule, ki se gibljejo z dano [[hitrost]]jo, zaradi tega določeno [[kinetična energija|kinetično energijo]], omogoča Boltzmannova porazdelitev tudi izračun porazdelitve molekul po hitrostih, oziroma izražavo zveze med temperaturo in hitrostmi molekul plina.
 
 
[[de:Maxwell-Boltzmann-Verteilung]]
7.583

urejanj