Močno število: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Luckas-bot (pogovor | prispevki)
m robot Dodajanje: cs:Dokonale silné číslo
Xqbot (pogovor | prispevki)
m robot Spreminjanje: cs:Silné číslo; kozmetične spremembe
Vrstica 38:
=\sum_{m=2}^{\infty} \frac {1}{m-1} - \frac {1}{m} = 1 \, .</math>
 
Po [[Leonhard Euler|EulerEulerju]]ju je [[Christian Goldbach|Goldbach]] dokazal, ne sicer v duhu sodobne strogosti, v sedaj izgubljenem pismu njemu, da je vsota 1/(''p''−1) v množici močnih števil ''p'', brez 1 in različnih faktorizacij, enaka 1:
 
:<math>\sum_{m=2}^{\infty} \sum_{k=2}^{\infty}\frac{1}{m^{k}-1} \equiv \sum_{p}\frac{1}{p-1}= {\frac{1}{3} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}+ \frac{1}{15} + \frac{1}{24} + \frac{1}{26}+ \frac{1}{31}}+ \cdots = 1.</math>
 
To dejstvo se včasih imenuje [[Goldbach-Eulerjev izrek]].
 
 
[[Kategorija:Števila]]
 
[[cs:Dokonale silnéSilné číslo]]
[[en:Perfect power]]
[[eo:Perfekta potenco]]