Električni dipol: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
→Potencial in polje dipola: - jasneje |
razvoj po krogelnih funkcijah |
||
Vrstica 1:
'''Električni dipol''' je par enako velikih, a nasprotno predznačenih [[električni naboj|električnih nabojev]] na neki (navadno majhni) razdalji. Električni dipol opišemo z [[električni dipolni moment|električnim dipolnim momentom]], [[vektor (matematika)|vektorsko]] količino, katere velikost je enaka produktu naboja in razdalje med nabojema, usmerjen pa je v smeri od negativnega proti pozitivnemu naboju. Če sta električna naboja, ki sestavljata električni dipol, stalna, govorimo o [[permanentni dipol|stalnem]] ali [[permanentni dipol|permanentnem dipolu]], če pa sta nastala zaradi [[električna influenca|električne influence]], pa o [[inducirani dipol|induciranem dipolu]].
==Navor na dipol==
Vrstica 39:
:<math>\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{3 p_e \sin\theta \cos\theta}{r^3},
0, \frac{p_e (1 - 3\cos^2\theta)}{r^3} \right)</math>
==Razvoj po krogelnih funkcijah==
Dipolni člen je najnižji člen v [[razvoj po krogelnih funkcijah|razvoju]] poljubne električno nevtralne razporeditve električnih nabojev po [[krogelna funkcija|krogelnih funkcijah]]:
:<math>\phi(\mathbf{R}) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{R^{n+1}} \int_V r^n\, P_n(\cos\theta)\, \rho(\mathbf{r})\, d^3\mathbf{r}</math>
Pri tem je '''R''' [[radij-vektor]] od koordinatnega izhodišča do izbrane točke v prostoru, v kateri nas zanima vrednost električnega potenciala, '''r''' radij-vektor do točke, v kateri je porazdeljen naboj, ρ('''r''') vrednost [[gostota naboja|gostote naboja]] v tej točki, θ kot med vektorjema '''r''' in '''R''' in ''P''<sub>n</sub>(cos θ) [[Legendreov polinom]]. Integracija teče po vseh točkah prostora, kjer je porazdeljen naboj.
Naravno število ''n'' je red razvoja. Prvi člen, ki ga dobimo z razvojem do ''n''=0, je monopol, ki v primeru porazdelitve naboja ustreza neto električnemu naboju in je za električno nevtralne porazdelitve enak nič. Razvoj do ''n'' = 1 da dipolni člen, razvoj do ''n'' = 2 kvadrupolni, do ''n'' = 3 oktupolni in do ''n'' = 4 sekstupolni člen.
==Glej tudi==
| |||