Laplaceov operator: Razlika med redakcijama

dodanih 313 zlogov ,  pred 16 leti
Cilindrične koordinate - iz en:
m (Laplaceov -> Laplacov)
(Cilindrične koordinate - iz en:)
{\partial^2 \over \partial y^2 } +
{\partial^2 \over \partial z^2 } \; .
</math>
 
V trorazsežnih [[cilindrični koordinatni sistem|cilindričnih koordinatah]] &Sigma;(''r'', &phi;, ''z'') je:
 
: <math> \nabla^2 t
= {1 \over r} {\partial \over \partial r}
\left( r {\partial t \over \partial r} \right)
+ {1 \over r^2} {\partial^2 t \over \partial \phi^2}
+ {\partial^2 t \over \partial z^2 }
</math>
 
V trorazsežnih [[krogelni koordinatni sistem|sferičnih koordinatah]] &Sigma;(''r'', &theta;, &phi;) je:
 
: <math> \nabla^2 t = {1 \over r^2} {\partial \over \partial r}
(= {1 \over r^2} {\partial t \over \partial r}) +
{1 \overleft( r^2 sin \theta} {\partial t \over \partial r} \theta}right)
(+ {1 \over r^2 sin \theta} {\partial t \over \partial \theta}) +
\left( sin \theta {1\partial t \over r^2 sin^2\partial \theta} \right)
+ {1 \over r^2 sin^2 \theta} {\partial^2 t \over \partial \phi^2} \; .
</math>