Mandelbrotova množica: Razlika med redakcijama

'''Madelbrotova mnóžica''' [mándelbrotova ~] ({{jezik-fr|ensemble de Mandelbrot}}) je v [[matematika|matematiki]] [[množica]] [[točka (geometrija)|točk]] v [[kompleksna ravnina|kompleksni ravnini]], katere [[meja (topologija)|meja]] tvori [[fraktal]]. Imenuje se po francosko-ameriškem matematiku [[Benoît Mandelbrot|Benoîtu B. Mandelbrotu]]. Matematično lahko Madelbrotovo množico definiramo kot množico [[kompleksno število|kompleksnih]] vrednosti ''c'', za katere [[orbita (dinamika)|orbita]] vrednosti 0 pod [[iterirana funkcija|iteracijo]] [[kompleksni kvadratni polinom|kompleksnega kvadratnega polinoma]] ''z''_''n''+1 = ''z''_''n''² + ''c'' ostaja [[omejena funkcija|omejena]].<ref>{{navedi splet|url=http://math.bu.edu/DYSYS/explorer/def.html|title=Mandelbrot Set Explorer: Mathematical Glossary|accessdate=2007-10-07|language=v angleščini}}</ref> Oziroma, kompleksno število ''c'' leži v Mandelbrotovi množici, če, začnemo z ''z''₀ = 0 in ponavljamo iteracijo, [[absolutna vrednost]] ''z''_''n'' nikoli ni večja od določenega števila (odvisnega od ''c'') ne glede na to kako velik je ''n''.