Hermann–Mauguinova notacija: Razlika med redakcijama

Prostorske grupe
(Ploskovne grupe)
(Prostorske grupe)
{{v delu}}'''Hermann–Mauguinova notacija''' se uporablja v [[kristalografija|kristalografiji]] za opis elementov [[simetrija|simetrij]] [[Kristalografska točkovna grupa|točkovnih]], ploskovnih in prostorskih grup. Ime je dobila po nemškemu kristalografu [[Carl Hermann|Carlu Hermannu]] in francoskemu mineralogu [[Charles-Victor Mauguin|Charles-Victorju Mauguinu]]. Notacija se včasih imenuje tudi '''mednarodna notacija'''.
Hermann–Mauguinova notacija ima v primerjavi s [[Schönfliesova notacija|Schönfliesovo notacijo]] to prednost, ker se vanjo zlahka vključijo elementi translacjske simetrije in podrobno opišejo smeri osi simetrij.<ref>Sands, Donald E.. "Crystal Systems and Geometry". Introduction to Crystallography. Mineola, New York: Dover Publications, Inc., str. 165. ISBN 0-486-67839-3.</ref>
 
==Označevanje==
Rotacijske simetrije se označujejo z '''''n''''', ki je izračunan iz enačbe '''''φ = 360º/n'''''. '''''φ''''' je kot zasuka, po katerem ima kristal prvoten izgled. Zasuk za 180º je torej označen z '''''n=2''''' in se imenuje 2-števna simetrija. '''''n'''''-ji se po dogovoru pišejo v padajočem zaporedju. Simetrijska os z največjim '''''n''''' je glavna os. Sledijo oznake dodatnih osi simetrije. Dvostranska simetrija, v kateri se po inverziji skozi točko in zasuku za kot '''''φ=360º/n''''' pojavi originalna slika, je označena z '''''<u style="text-decoration:overline">n</u>'''''. Najdaljša diagonala kocke je na primer označena s '''''<u style="text-decoration:overline">3</u>'''''. Vse osi, ki se lahko izpeljejo iz drugih osi, se zanemarijo.
 
Vsaka os simetrije ima nič ali več zrcalnih ravnin, ki so z njo vzporedne ali pravokotne nanjo, se pravi, da jo sekajo. Zrcalne ravnine so označene z '''''m'''''. Primer: če kristalni razred vsebuje 4-števno os simetrije in zrcalno ravnino, ki je pravokotna nanjo, je označen s '''''4/m'''''.<ref> The Morphology of Crystals [http://www.metafysica.nl/crystal_classes.html]</ref>
==Ploskovne grupe==
S Hermann-Mauguinovo notacijo se lahko opišejo tudi ploskovne grupe. Prva oznaka je mala črka '''''p''''' ali '''''c''''', ki pomenita primitivno oziroma centrirano osnovno celico. Sledi oznaka rotacijske simetrije, tako kot v točkovnih grupah. Zrcalne ravnine so označene z '''''m''''', drsno zrcaljenje pa z '''''g'''''.
 
==Prostorske grupe==
Prostorske grupe se lahko opišejo s kombinacijo identifikatorjev točkovnih grup in velikih črk, ki označujejo kristalno mrežo. Ko se k temu doda še translacije znotraj mreže, ki potekajo po vijačnih oseh in drsnih ravninah, je opis prostorske grupe popoln. [[Granat]] na primer je opisan z '''''Ia3d'''''.
 
===Tipi kristalnih mrež===
[[Slika:Cubic.svg|thumb|right|'''P''' primitivna v [[Kubični kristalni sistem|kubičnem kristalnem sistemu]]]]
[[Slika:Cubic-body-centered.svg|thumb|right|'''I''' telesno centrirana v [[Kubični kristalni sistem|kubičnem kristalnem sistemu]]]]
[[Slika:Cubic-face-centered.svg|thumb|right|'''F''' ploskovno centrirana v [[Kubični kristalni sistem|kubičnem kristalnem sistemu]]]]
 
V prostoru so možne naslednje [[Bravaisova mreža|Bravaisove mreže]]:
* P primitivna
* I telesno centrirana (iz [[nemščina|nemškega]] "Innenzentriert")
* F ploskovno centrirana (iz nemškega "Flächenzentriert")
* A vozli so samo na ploskvi A
* B vozli samo na ploskvi B
* C centriranje na a, b ali na ploskvi A, B
* R romboedrična
 
===Vijačna os===
Vijačna os je označena s številom '''''n''''', ki je izračunano iz kota rotacije '''''φ=360°/n'''''. Številu se doda podpisani indeks, ki pove, za koliki del vzporednega mrežnega vektora je potekla translacija. Primera: oznaka '''''2<sub>1</sub>''''' pomeni zasuk za 180° (dvoštevna rotacija), kateremu sledi translacija za ½ mrežnega vektorja; oznaka '''''3<sub>1</sub>''''' pomeni zasuk ta 120° (trištevna rotacija), kateremu sledi translacija za ⅓ mrežnega vektorja.
 
Možne so naslednje vijačne osi: 2<sub>1</sub>, 3<sub>1</sub>, 4<sub>1</sub>, 4<sub>2</sub>, 6<sub>1</sub>, 6<sub>2</sub> in 6<sub>3</sub>.
 
===Drsne ravnine===
Drsne ravnine so označane s črkami '''''a''''', '''''b''''' in '''''c''''', odvisno od tega, vzdož katere osi je poteklo drseje. Možna sta tudi zdrsa '''''n''''' vzdolž polovice ploskovne diagonale in '''''d''''' vzdolž četrtine ploslovne diagonale ali telesne diagonale celice. Zdrs '''''d''''' se pogosto imenuje tudi drsna ravnina [[diamant]]a, ker se pojavlja v kristalni mreži diamanta.
 
Pomeni oznak:
* '''''n<sub>m</sub>''''' pomeni n-števno vijačenje s tranlacijo za '''''m''''',
* '''''a''''', '''''b''''' ali '''''c''''' pomenijo drsno translacijo vzdolž polovice mrežnega vektorja te ploskve,
* '''''n''''' pomeni drsno translacijo vzdolž polovice ploskovne diagonale,
* '''''d''''' pomeni drsne ravnine s translacijo vzdolž četrtine ploskovne diadonale,
* '''''e''''' pomeni istočasni zdrs in translacijo vzdolž dveh različnih mrežnih vektorjev za polovico teh vektorjev.
 
==Sklici==
41.521

urejanj