Prostorski kot: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: bg:Пространствен ъгъл |
m dp/d so funkcije zato pokončno |
||
Vrstica 1:
[[Slika:Ruimtehoek.png|thumb|300px|right||'''Prostorski kot''' je razmerje med površino projekcije telesa (rdeče) na kroglo in kvadrata polmera krogle. Na sliki je objekt, ki mu določamo pripadajoči prostorski kot, prikazan kot modra površina.]]
'''Prostorski kot''' (oznaka '''<math>\Omega</math>''' ali '''<math>\omega</math>''') je v [[matematika|matematiki]] in [[fizika|fiziki]] del
Kot zaprta krivulja nam lahko služi tudi projekcija poljubnega [[telo|telesa]] ali dela [[ploskev|ploskve]] na to površino. Ta kot določa vidni kot pod katerim se iz izbrane točke vidi zaprta krivulja oziroma telo v prostoru. Prostorski kot ima podoben odnos do površine krogle kot jo ima običajni kot do obsega kroga.
Prostorski kot je
== Določanje prostorskega kota ==
Prostorski kot pod katerim se vidi neko telo, se izračuna kot razmerje med površino projekcije telesa na kroglo in kvadratom polmera krogle
: <math> \Omega\,=\,\frac{S}{r^2} \!\, , </math>▼
▲Prostorski kot pod katerim se vidi neko telo, se izračuna kot razmerje med površino projekcije telesa na kroglo in kvadratom polmera krogle :
▲:<math>\Omega\,=\,\frac{S}{r^2}</math>
kjer je
* S površina projekcije na kroglo
* r polmer krogle
Steradian je tudi prostorski kot, ki pripada površini « kvadrata» na krogli, ki ima za stranici loka s središčnim kotom 1 radian.
Zgornji obrazec lahko napišemo tudi kot:
: <math> \Omega = \iint_S \frac { \vec\mathbf{r} \cdot \vec\mathbf{n}
kjer je
* <math> \vec{r} </math> je [[krajevni vektor]] do [[površina|površine]] <math> \,
* <math> \,
* <math> \vec n </math> je [[enotski vektor]] [[normala|normale]] na <math> \,
* <math>r </math> je [[Absolutna vrednost#Vektorji|velikost]] (absolutna vrednost) [[vektor (matematika)|vektorja]] <math> \vec{r} </math>
V [[sferni koordinatni sistem|sfernem koordinatnem sistemu]] dobi obrazec obliko:
: <math> \Omega = \iint_S \mathrm{d} \Omega = \iint_S \sin \vartheta \mathrm{d} \varphi \mathrm{d} \vartheta \!\, .</math>
[[Slika:Steradian.svg|thumb|Definicija steradiana]]
== Enota za merjenje==
Enota za [[meritev|merjenje]] prostorskih kotov v [[
{| class="wikitable"
|
!align="center"|[[
!align="center"|[[
!align="center"|[[
!align="center"|[[
!align="center"|
|-
!1 steradian =
Vrstica 78 ⟶ 80:
|}
== Glej tudi ==
* [[radian]]
== Zunanje povezave ==
* [http://
* [http://www.algebra.com/algebra/homework/Bodies-in-space/Introduction-to-Solid-angles.lesson Prostorski koti, uvod] {{ikona en}}
* [http://demonstrations.wolfram.com/SolidAnglesOnASphere/ Animacija]] {{ikona en}}
[[Kategorija:Geometrija]]
[[Kategorija:Koti]]
[[ar:زاوية صلبة]]
|