Aditivna konstanta: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp/d je funkcija |
m dp/pnp |
||
Vrstica 35:
== Nujnost konstante ==
Na prvi pogled se zdi, da konstanta ni potrebna, ker lahko zavzame tudi vrednost 0. Pri računanju [[določeni integral|določenega integrala]] se po [[osnovni izrek
Vedno enačiti konstanto z 0 pa ni smiselno. Funkcijo <math>2\sin x \cos x</math> lahko integriramo na dva načina:
: <math> \begin{align}
\int 2\sin x \cos x \,\mathrm{d}x &=& \sin^{2} x + C &=& -\cos^{2} x + 1 + C \\
\int 2\sin x \cos x \,\mathrm{d}x &=& -\cos^{2} x + C &=& \sin^{2} x - 1 + C \!\, .
\end{align} </math>
Če enačimo ''C'' z 0, konstanta še vedno ostaja. To pomeni, da za dano funkcijo ne obstaja »najpreprostejša primitivna funkcija«. Če aditivno konstanto zanemarimo, lahko skonstruiramo [[napačni dokaz]], da velja 1 = 0, kar mora biti očitno napačno.
| |||