Wikipedija

Potencial: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
Klemen Kocjancic (pogovor | prispevki)
360.301 urejanje
m slog
m dp/slog/gt
Vrstica 1:
'''Potenciál''' je [[skalar]]na [[fizikalna količina]], ki se jo v [[vektorska analiza|vektorski analizi]] lahko kot [[skalarno polje]] pripiše nekaterim vrstam [[vektorsko polje|vektorskega polja]]. Potencial se veliko uporablja v [[fizika|fiziki]].
 
== Matematična definicija ==
 
Naj bo '''<math>\vec\mathbf{F'''}</math> [[brezvrtinčno polje|brezvrtinčno]] vektorsko polje (tudi ''potencialno polje'') z [[zveznost|zveznimi]] [[parcialni odvod|parcialnimi odvodi]]. Tedaj lahko ''potencial'' ''V'' polja '''<math>\vec\mathbf{F'''}</math> glede na izbrano točko '''r'''<submath>\vec\mathbf{r}_{0}</submath> definiramo kot [[integral]] po poti[[pot]]i:
:<math>V(\mathbf{r}) = \int_{\mathbf{r}_0}^\mathbf{r} \mathbf{F}\cdot d \mathbf{r'}</math>▼
 
▲:<math> V(\vec\mathbf{r}) = \int_{\vec\mathbf{r}_0}^\vec\mathbf{r} \vec\mathbf{F}\cdot d \vec\mathbf{r'} \!\, . </math>
Pri tem je '''r'''' nema spremenljivka integracije. Pokazati se da, da takšno skalarno polje obstaja za vsako brezvrtinčno vektorsko polje.▼
 
▲Pri tem je '''<math>\vec\mathbf{r''''}</math> nema spremenljivka integracije. Pokazati se da, da takšno skalarno polje obstaja za vsako brezvrtinčno vektorsko polje.
Po osnovnem izreku matematične analize se lahko alternativno definira ''V'' kot skalarno polje, ki zadošča poogoju:▼
:<math>\vec F = \nabla V</math>▼
Ta definicija določa potencial ''V'' do aditivne konstante natančno, saj dodatna konstantna vrednost ne vpliva na [[gradient]] funkcije. Ta poljubnost pri določitvi potenciala leži v prvem primeru v izbiri točke '''r'''<sub>0</sub>.▼
 
▲Po [[osnovni izrek infinitezimalnega računa|osnovnem izreku matematične analize]] se lahko alternativno definira ''V'' kot skalarno polje, ki zadošča poogoju:
==Uporaba v fiziki==▼
 
▲: <math> \vec \mathbf{F} = \nabla V \!\, . </math>
===Gravitacijski potencial===▼
 
▲Ta definicija določa potencial ''V'' do [[aditivna konstanta|aditivne konstante]] natančno, saj dodatna konstantna vrednost ne vpliva na [[gradient]] funkcije. Ta poljubnost pri določitvi potenciala leži v prvem primeru v izbiri točke '''r'''<submath>\vec\mathbf{r}_{0}</submath>.
===Električni potencial===▼
 
▲== Uporaba v fiziki ==
 
▲=== Gravitacijski potencial ===
 
▲=== Električni potencial ===
 
== Glej tudi ==
 
* [[Bertrandov izrek]]
 
{{phys-stub}}
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Potencial«