Slučajna spremenljivka: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Brez povzetka urejanja |
Brez povzetka urejanja |
||
Vrstica 1:
'''Slučajna spremenljivka''' je količina, ki nastopi kot rezultat poskusa ([[dogodek|dogodka]]), kjer je možnih več izidov. Pri tem pa pojavitev katerekoli vrednosti iz danega območja predstavlja slučajno vrednost. Pojem slučajna spremenljivka se uporablja v [[statistika|statistiki]] in za opisovanje [[stohastični pojav|stohastičnih pojavov]].
'''
Slučajna spremenljivka na (Ω, F, P) je taka funkcija X : Ω -> R, za katero velja {ω є Ω : X (ω) ≤ x} є F za vse x є R.
Vrstica 11:
Poznamo dva pomembna razreda slučajnih spremenljivk, diskretne in zvezne slučajne spremenljivke. (Obstajajo pa tudi slučajne spremenljivke, ni niso ne diskretne ne slučajne.)
'''Diskretne slučajne spremenljivke'''
Porazdelitveni zakon diskretne slučajne spremenljivke se imenuje diskretna porazdelitev. Kadar za diskretno slučajno spremenljivko X poznamo porazdelitveni zakon, ga zapišemo v obliki :
kjer je P(X=x<sub>i</sub>)=p<sub>i</sub>. Pri tem velja p<sub>i</sub> = 1 in p<sub>i</sub> ≥ 0 za vse i. Ta oblika zakona velja za diskretne slučajne spremenljivke, ki zavzamejo končno mnogo vrednosti. V primeru diskretnih slučajnih spremenljivk, ki zavzamejo neskončno mnogo vrednosti, recimo (x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, ...), verjenostno porazdelitev lahko podamo z eksplicitnim predpisom vrednosti P(X=x<sub>k</sub>) za vse k.
'''Zgled''' :
| |||