Bicentrični mnogokotnik: razlika med redakcijama

m
dp+/siz
m (dp+/slog)
m (dp+/siz)
'''Bicentrični''' ali '''tetivnotangentni mnogokotnik''' je v [[geometrija|geometriji]] [[konveksni mnogokotnik|konveksni]] [[mnogokotnik]], če zanj hkrati obstajata [[očrtana krožnica|očrtana]] in [[včrtana krožnica]]. Vsi [[trikotnik]]i in [[pravilni mnogokotnik]]i so bicentrični. Na drugi strani na primer [[pravokotnik]] ni bicentričen, saj ne obstaja takšna krožnica, ki bi bila tangentna na vse njegove stranice. Bicentričen pa je [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]. Pri pravilnih mnogokotnikih sta krožnici [[koncentričnost|istosrediščni]] in [[središče|središči]] krožnic sovpadata.
 
Za nekatere pravilne mnogokotnike, ki se jih da [[geometrijska konstrukcija|skonstruirati s šestilom in neoznačenim ravnilom]], velja:
{| class="wikitable"
| <math>n \!\, </math>
| <math> \frac{r}{5} \sqrt{50-10\sqrt{5}} = \frac{a}{2}\left(\sqrt{5}+1\right) \!\, </math>
| <math> \frac{2r}{5} \sqrt{25-10\sqrt{5}} = \frac{R}{2} \left(\sqrt{5}-1\right) \!\, </math>
|}
[[Slika:Bicentric kite 001.png|thumb|right|[[bicentrični štirikotnik|Bicentrični]] [[deltoid]]]]
 
Tu je ''r'' [[polmer včrtane krožnice]], ''R'' [[polmer očrtane krožnice]] in ''a'' [[stranica]].