Bicentrični mnogokotnik: Razlika med redakcijama

m
dp+
m (dp+)
m (dp+)
'''Bicentrični''' ali '''tetivnotangentni mnogokotnik''' je v [[geometrija|geometriji]] [[konveksni mnogokotnik|konveksni]] [[mnogokotnik]], če zanj hkrati obstajata [[očrtana krožnica|očrtana]] in [[včrtana krožnica]]. Vsi [[trikotnik]]i in [[pravilni mnogokotnik]]i so bicentrični. Na drugi strani na primer [[pravokotnik]] ni bicentričen, saj ne obstaja takšna krožnica, ki bi bila tangentna na vse njegove stranice. Bicentričen pa je [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]. Pri pravilnih mnogokotnikih sta krožnici [[koncentričnost|istosrediščni]].
 
Za [[enakostranični trikotnik]] in kvadrat velja:
 
{| class="wikitable"
| ''n''
| ''r''
| ''R''
| ''a''
|-
| 3
| <math> \frac{R}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{6} \!\, </math>
| <math> 2r = \frac{a\sqrt{3}}{3} \!\, </math>
| <math> 2r\sqrt{3} = R\sqrt{3} \!\, </math>
|-
| 4
| <math> \frac{R\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{2} \!\, </math>
| <math> r\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \!\, </math>
| <math> 2r = R\sqrt{2} \!\, </math>
|}
 
Tu je ''r'' [[polmer včrtane krožnice]], ''R'' [[polmer očrtane krožnice]] in ''a'' [[stranica]].
 
== Glej tudi ==