Funkcijska vrsta: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m →Glej tudi: rektgr |
pp, dp |
||
Vrstica 1:
'''Funkcijska vrsta''' je [[Vrsta (matematika)|vrsta]], katere členi so [[Funkcija|funkcije]].
'''Funkcijska vrsta''' [[konvergenca|konvergira]] (je definirana) za tiste vrednosti x, za katere konvergira temu x pripadajoča [[številska vrsta]].▼
==Konvergenca==
▲
<p>''primer'': Funkcijska vrsta <math>1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + .. </math> konvergira pri <math>x=2</math>, saj konvergira vrsta <math>1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... </math> in divergira (ni definirana) npr. za <math> \frac{1}{3}</math>, saj številsta vrsta <math>1 + 3 + 9 + ...</math> divergira</p>
Funkcijska vrsta konvergira enakomerno na intervali <math>[a,b]</math>, če je za vsak <math>\epsilon\ > 0</math> obstaja tak <math>n</math>, da je <math> | S_n(x) - S_p(x) | < \epsilon\ </math> za vsak <math>x \in \left [a, b \right ]</math>. <math>S_n(x) = u_1(x) + u_2(x) + ... + u_n(x)</math>. Ta pogoj imenujemo Cauchyev pogoj za enakomerno konvergentne vrste.
Vrstica 14 ⟶ 16:
* [[binomska vrsta]]
[[Kategorija:Infinitezimalni račun]]▼
[[Kategorija:Matematična analiza]]
{{math-stub}}
[[bs:Funkcionalni red]]
▲[[Kategorija:Infinitezimalni račun]]
[[de:Funktionenfolge]]
[[en:Function series]]
[[fr:Suite et série de fonctions]]
[[it:Serie di funzioni]]
[[he:טור פונקציות]]
[[pl:Szereg funkcyjny]]
[[pt:Série de funções]]
[[ru:Функциональный ряд]]
| |||