Število zlatega reza: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp/+ktgr |
m dp+ |
||
Vrstica 28:
To število, imenovano število zlatega reza (ali tudi zlato število), v dobi renesanse pa kar božansko razmerje ali [[zlato razmerje]], velja za eno najlepših in najzanimivejših števil na svetu. Tesno je povezano tudi s [[Fibonaccijevo zaporedje|Fibonaccijevim zaporedjem]], saj [[količnik]] dveh zaporednih členov tega zaporedja [[konvergenca|konvergira]] ravno k Φ. Kljub navidez skrivnostnemu matematičnemu izvoru pa je resnično osupljiva prav njegova vloga enega temeljnih razmerij v [[narava|naravi]], saj se tako pri [[rastlina]]h in [[žival]]ih kot tudi pri [[človek|ljudeh]] pogosto pojavljajo ravno razmerja, ki s strah zbujajočo natančnostjo spominjajo točno na razmerje zlatega reza.
==
Število je
: <math>\Phi^2 = \Phi + 1\ </math>
Vrstica 63:
== Matematične uporabe ==
Ker je Φ po definiciji [[koren]] [[polinom]]ske enačbe, je [[algebrsko število]]. Pokazati se da, da je Φ [[iracionalno število]]. Je posebej tudi [[kvadratno iracionalno število]]. Ker je 1+1/Φ = Φ, je neskončni [[verižni ulomek]] števila Φ eden od najpreprostejših:
:<math>\Phi = 1 + \frac{1}{\Phi} = 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\Phi}} = \cdots =
| |||