Redakcija: 14:31, 16. december 2009 uredi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj dp+ ← Starejše urejanje		Redakcija: 22:34, 16. december 2009 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m dp/slog/+p/TeX Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''Algébrsko števílo''' (zastarelo '''algebrajsko število''') je vsako [[realno število\|realno]] ali [[kompleksno število]], ki je [[rešitev enačbe\|rešitev]] neke [[polinom]]ske [[enačba\|enačbe]] oblike: : <math> a_{n} x^{n} + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_{1} x^{1} + a_{0} x^{0} = 0 \!\, , </math> ~~: ''a''<sub>''n''</sub>''x''<sup>''n''</sup> + ''a''<sub>''n''-1</sub>''x''<sup>''n''-1</sup> + ... + ''a''<sub>1</sub>''x''<sup>1</sup> + ''a''<sub>0</sub> = 0~~ kjer je ''n'' ≥ 1 in so koeficienti ''a<sub>i</sub>'' [[celo število\|cela števila]] (ali enakovredno [[racionalno število\|racionalna števila]]), ne vsa enaka 0. Vrstica 11: == Zgledi algebrskih števil == * vsa [[racionalno število\|racionalna števila]] so algebrska. Zapisana v obliki ulomka <math>a/b</math> zadoščajo definiciji algebrskih števil, saj je <math>x = a/b</math> ~~koren~~rešitev enačbe <math>bx-a</math> * tudi nekatera [[iracionalno število\|iracionalna števila]] so algebrska, npr. števila, ki jih lahko zapišemo s [[korenjenje\|koreni]]: : <math> \sqrt{2},~ \sqrt[3]{5},~\frac{1+\sqrt{7}}{6},~\frac{1+\sqrt{5}}{2}~\ldots </math> števili <math>\scriptstyle\sqrt{2}</math> in <math>\scriptstyle\sqrt[3]{3}/2</math> sta algebrski, ker sta ~~korena~~[[ničla funkcije\|ničli]] polinomov <math>x^{2} - 2</math> in <math>8x^{3} - 3</math>, [[kvadratno iracionalno število\|kvadratna iracionalna števila]] (~~koreni~~ničle kvadratnega polinoma <math>ax^2 + bx + c</math> z racionalnimi koeficienti <math>a</math>, <math>b</math> in <math>c</math>) so algebrska. Če je kvadratni polinom enočlenski, (vodilni koeficient <math>a = 1</math>), so ~~koreni~~ničle [[kvadratno celo število\|kvadratna cela števila]] * [[število zlatega reza]] <math>\phi</math> je kvadratno iracionalno število in je algebrsko, je ~~koren~~ničla kvadratnega polinoma <math>x^{2} - x - 1</math>, * [[Gaussovo celo število\|Gaussova cela števila]] in [[Eisensteinovo celo število\|Eisensteinova cela števila]] so tudi kvadratna cela števila. * [[Conwayjeva konstanta]] je algebrska, ker je ~~realni~~realna ~~koren~~ničla polinoma stopnje 71, * števili [[Pi\|<math>\pi</math>]] in ''[[e (matematična konstanta)\|e]]'' nista algebrski (glej [[Lindemann-Weierstrassov izrek]]), * [[konstruktabilno število\|konstruktabilna števila]] so algebrska.

Algebrsko število: Razlika med redakcijama