Schröderjevo število: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m Pravzaprav enajsto... (n je pač 10) |
m Slog |
||
Vrstica 3:
: <math>S_0 = 1 \qquad \mbox{ in } \qquad S_n=S_{n-1} + \sum_{i=0}^{n-1}S_i S_{n-1-i}\quad\mbox{ za } n\ge 1 \; .</math>
Schröderjeva števila predstavljajo [[število]] [[pot]]i na [[mreža|mreži]] ''n'' × ''n'' v [[kartezična ravnina|kartezični ravnini]], ki potekajo od [[izhodišče|izhodišča]] (0,0) do [[točka|točke]] (''n'',''n'') in ne vsebujejo nobene točke nad [[premica|premico]] ''y'' = ''x''. Poleg tega so na teh poteh, ki jim včasih pravijo tudi ''kraljevske poti'', dovoljeni le koraki desno (0,1), gor (1,0) in desno diagonalno (1,1). Prva Schröderjeva števila za ''n'' ≥ 0 so {{OEIS|id=A006318}}:
: [[1 (število)|1]], [[2 (število)|2]], [[6 (število)|6]], [[22 (število)|22]], [[90 (število)|90]], [[394 (število)|394]], 1806, 8558, 41586, 206098, 1037718, ...
| |||