Redakcija: 15:30, 4. junij 2008 uredi JAnDbot (pogovor \| prispevki) Boti 69.922 urejanj m robot Dodajanje: cs, es Odstranjevanje: de, nl, pl ← Starejše urejanje		Redakcija: 08:57, 15. november 2009 uredi razveljavi ArthurBot (pogovor \| prispevki) Boti 89.424 urejanj m robot Dodajanje: pl:Minimum i maksimum (funkcje); kozmetične spremembe Novejše urejanje →
Vrstica 1: V matematiki je '''ekstrém fúnkcije''' točka, kjer [[funkcija]] doseže največjo vrednost ('''maksimum''') ali najmanjšo vrednost ('''minimum'''). == Funkcija ene realne spremenljivke == [[Slika:Extrema4.gif\|thumb\|V lokalnem ekstremu je [[tangenta]] vodoravna (modro: lokalni maksimum; rdeče: lokalni minimum)]] Realna funkcija ene realne spremenljivke doseže ekstrem v točki ''x''<sub>0</sub>, kjer je vrednost funkcije največja oziroma najmanjša glede na dano [[množica\|množico]] vrednosti neodvisne spremenljivke ''x''. Ta množica vrednosti je lahko poljubna, najpogosteje pa v matematiki srečamo naslednje primere: * '''Lokalni minimum''' ali '''relativni minimum''' je točka, kjer funkcija doseže najmanjšo vrednost v neki (majhni) okolici. * '''Globalni minimum''' ali '''absolutni minimum''' je točka, ker funkcija doseže najmanjšo vrednost sploh (na celotnem definicijskem območju). * '''Lokalni maksimum''' ali '''relativni maksimum''' je točka, kjer funkcija doseže največjo vrednost v neki (majhni) okolici. * '''Globalni maksimum''' ali '''absolutni maksimum''' je točka, ker funkcija doseže največjo vrednost sploh (na celotnem definicijskem območju). Če je funkcija ''f'' [[zveznost\|zvezna]] in [[odvod\|odvedljiva]], potem je vsak lokalni ekstrem tudi [[stacionarna točka]] te funkcije: to pomeni, da je v tej točki [[tangenta]] vodoravna in da je [[odvod]] funkcije enak 0. Zaradi tega si pri iskanju maksimumov in minimumov pogosto pomagamo z odvodom. Potrebno pa je nekaj previdnosti, saj je odvod lahko enak nič tudi v drugih točkah (vodoravni [[prevoj]]). Pravimo, da je pogoj <math>f'(x)=0\!\,</math> ''potreben'' vendar ne ''zadosten'' pogoj za eksistenco ekstrema. == Funkcija več spremenljivk == [[Slika:Extrema6.gif\|thumb\|Maksimum funkcije dveh spremenljivk]] Vrstica 29: [[it:Massimo e minimo di una funzione]] [[ja:極値]] [[pl:Minimum i maksimum (funkcje)]] [[pt:Pontos extremos de uma função]] [[ru:Экстремум]]

Ekstrem funkcije: Razlika med redakcijama