Dodekaeder

Dódekaeder (zelo redko tudi dvanajstêrec) je konveksni polieder, ki je omejen z dvanajstimi petkotniki. Izraz dodekaeder praviloma pomeni pravilni dodekaeder, ki je omejen z dvanajstimi pravilnimi petkotniki in je eno od petih platonskih teles.

Pravilni dodekaeder (animacija)

Dodekaeder ima 12 ploskev (odtod tudi ime: grško starogrško δώδεκα [dodeka] = dvanajst), 30 robov in 20 oglišč. V vsakem oglišču se stikajo trije robovi in tri ploskve.

Na spodnji sliki je ravninska mreža (pravilnega) dodekaedra.

Površina P in prostornina V pravilnega dodekaedra z robom a sta:

$P=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}~a^{2}\qquad V={\frac {1}{4}}(15+7{\sqrt {5}})~a^{3}$

Glej tudi

• Platonska telesa