Kvadratura kroga: Razlika med redakcijama

dodanih 46 zlogov ,  pred 13 leti
m
dp/tn/pnp/
m (robot Dodajanje: scn:Quatratura do cerchiu)
m (dp/tn/pnp/)
[[Slika:Squaring the circle.svg|thumb|Krog in kvadrat z enako ploščino]]
'''Kvadratúra króga''' je znan problem klasične [[geometrija|geometrije]]. Gre za nalogo [[geometrijska konstrukcija|konstruirati]] [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]], ki ima enako [[ploščina|ploščino]] kot dani [[krog]].
 
== Nerešljivost naloge ==
 
==Nerešljivost naloge==
Če ima kvadrat enako ploščino kot krog s [[polmer]]om ''r'', potem velja za stranico kvadrata:
 
: <math> a=r\,\sqrt{\pi} \!\, . </math>
 
Bistvo naloge je torej konstrukcija dolžine <math>\sqrt{\pi}</math> z geometrijskim orodjem, ki omogoča popolno natančnost risanja - z idealnim [[šestilo]]m in [[ravnilo]]m.
 
Starogrški matematiki so dolgo neuspešno poskušakiposkušali rešiti problem kvadrature kroga s [[šestilo]]m in [[ravnilo]]m, šele leta [[1882]] pa je bilo dokončno dokazano, da naloga s tem orodjem ni rešljiva. To je posledica dejstva, da je ''[[pi|π]]'' [[transcendentno število]], kar dokazuje [[Lindemann-Weierstrassov izrek]].
 
== Približne rešitve ==
[[Slika:Cercle9Carre8.svg|thumb|Egipčanski približek za kvadraturo kroga]]
 
Kot smo videli, natančna rešitev kvadrature kroga ne obstaja. Znanih pa je več dobrih približkov za rešitev.
 
Že [[Rhindov papirus]] iz leta 1800 pr. n. št. vsebuje dober približek. V rešitvi naloge 50 namreč piše, da je ploščina kroga s premerom 9 enot enaka ploščini kvadrata s stranico 8 enot. To ustreza trditvi, da je število ''[[pi|π]]'' približno enako 3<sup>13</sup>/<sub>81</sub>&nbsp;=&nbsp;3,16…
 
== Kvadratura kroga kot prispodoba ==
Kvadratura kroga je verjetno najbolj znana matematična naloga, ki se je (s predpisanim orodjem) ne da rešiti, zato je izraz "kvadratura kroga" postal prispodoba za nerešljiv problem.
 
Kvadratura kroga je verjetno najbolj znana matematična naloga, ki se je (s predpisanim orodjem) ne da rešiti, zato je izraz "»kvadratura kroga"« postal prispodoba za nerešljiv problem.
"Iskanje kvadrature kroga" pomeni jalovo početje, ki je že vnaprej obsojeno na neuspeh.
 
"»Iskanje kvadrature kroga"« pomeni jalovo početje, ki je že vnaprej obsojeno na neuspeh.
 
[[Kategorija:Geometrijske konstrukcije]]
 
 
[[ar:تربيع الدائرة]]