Wikipedija

Praštevilski dvojček: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
SieBot (pogovor | prispevki)
Boti
87.109 urejanj
m -p
Vrstica 1:
'''Práštevílski dvójček''' v [[matematika|matematiki]] predstavljata dve [[praštevilo|praštevili]] katerih razlika je enaka [[2 (število)|2]]. Razen pri paru (2, 3) je to najmanjša možna razlika med dvema prašteviloma. Primeri praštevilskih dvojčkov so (5, 7), (11, 13) in (821, 823).
 
Vprašanje ali obstaja [[neskončnost|neskončno]] mnogo praštevilskih dvojčkov je že vrsto [[leto|let]] eno od velikih odprtih vprašanj v [[teorija števil|teoriji števil]]. O tem govori [[domneva praštevilskih dvojčkov]]. Stroga oblika te domneve, [[Hardy-Littlewoodova domneva]], obravnava [[porazdelitev|porazdelitveni]] zakon, podoben zakonu iz [[praštevilski izrek|praštevilskega izreka]]. Leta [[2004]] je [[Richard Arenstorf]] z [[Vanderbiltova univerza|Vanderbiltove univerze]] v [[Nashville, Tennessee|Nashville]]u, [[Tennessee]], ki je pred tem delal za [[NASA|Naso]], v članku na 38. straneh podal [[matematični dokaz|dokaz]], da obstaja neskončno mnogo praštevilskih dvojčkov, vendar je mesec dni kasneje [[Michel Balazard]] z [[Univerza v Bordeauxu|Univerze v]] [[Bordeaux]]u pokazal na napako v [[lema|lemi]] 8, in Arenstorf je moral umakniti dokaz.
 
S pomočjo svojega sejalnega postopka je [[Norvežani|norveški]] [[matematik]] [[Viggo Brun]] pokazal, da je število praštevilskih dvojčkov, manjše od ''x'' enako << ''x''/(log ''x'')<sup>2</sup>. Ta rezultat kaže na to, da [[vsota]] [[obratna vrednost|obratnih vrednosti]] vseh praštevilskih dvojčkov [[konvergenca|konvergira]] ([[Brunova konstanta]]). To je velika razlika od vsote obratnih vrednosti vseh praštevil, ki [[divergenca|divergira]]. Brun je tudi pokazal, da lahko vsako število predstavimo na neskončno mnogo načinov kot razliko dveh števil, ki imata največ 9 [[prafaktor]]jev. [[Čenov izrek|Izrek]] [[Čen Jingrun|Čena Jingruna]] iz leta [[1966]] pravi, da za vsako sodo število ''m'' obstaja neskončno mnogo praštevil, ki se razlikujejo za število z največ dvema prafaktorjema ([[polpraštevilo]]). Preden je Brun napadel problem praštevilskih dvojčkov, ga je tudi [[Jean Merlin]] poskušal rešiti s pomočjo sejalnega postopka, vendar so ga na žalost med [[druga svetovna vojna|2. svetovno vojno]] ubili.
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Praštevilski_dvojček«