Binomski koeficient: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m tipkarska napaka |
m Slog |
||
Vrstica 1:
'''Binomski koeficient''' [[naravno število|naravnega števila]] ''n'' in [[celo število|celoštevilčnega]] ''k'' je določen kot naravno število
Vrstica 40 ⟶ 38:
10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
Vsaka vrstica, ki jo določa ''n'' vsebuje števila C(''n'', ''k'') za ''k'' = 0,...,''n''. Trikotnik nastane, če v vsaki vrstici od zunaj začnemo z [[enica|enicami]] in seštevamo sosednji števili, [[vsota|vsoto]] pa napišemo pod njima. Na ta način lahko hitro izračunamo binomske koeficiente brez uporabe [[ulomek|ulomkov]] ali [[množenje|množenj]]. Na primer, če pogledamo vrstico z ''n'' = 5, lahko hitro preberemo:
:(''x'' + ''y'')<sup>5</sup> = <b>1</b>''x''<sup>5</sup> + <b>5</b> ''x''<sup>4</sup>''y'' + <b>10</b> ''x''<sup>3</sup>''y''<sup>2</sup> + <b>10</b> ''x''<sup>2</sup>''y''<sup>3</sup> + <b>5</b> ''x'' ''y''<sup>4</sup> + <b>1</b>''y''<sup>5</sup>.
Vrstica 129 ⟶ 127:
s primernimi konstantami ''a''<sub>''k''</sub>. To je pomembno v teoriji [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]]. Na enačbo lahko gledamo kot na nezvezno obliko [[Taylorjev izrek|Taylorjevega izreka]].
[[de:Binomialkoeffizient]]
[[en:Binomial coefficient]]
[[fr:Coefficients binomiaux]]
| |||