Bertrandov izrek: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Vrstica 13:
Vse privlačne centralne sile lahko povzročajo [[krog|krožne]] tire, ki so seveda sklenjene. Edina zahteva je, da je centralna sila natančno enaka [[centripetalna sila|centripetalni sili]], ki določa ustrezno [[kotna hitrost|kotno hitrost]] za dani krožni polmer. Necentralne sile - tiste, ki so odvisne od kotnih spremenljivk, in tudi od polmera - se tukaj ne upoštevajo, ker v splošnem ne povzročajo krožnih tirov.
 
[[Enačba gibanja]] na polmeru <math>r</math> za delec z maso <math>m</math>, ki se giblje v centralnem potencialu <math>V(r)</math>, je dana z [[Euler-Lagrangeeva enačba|Euler-Lagrangeevimi enačbami]]:
 
: <math> m\frac{d^{2}r}{dt^{2}} - mr \omega^{2} = m\frac{d^{2}r}{dt^{2}} - \frac{L^{2}}{mr^{3}} = -\frac{dV}{dr} \!\, . </math>