Wikipedija

Izsrednost: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
m robot Dodajanje: et:Ekstsentrilisus
m dp/slog
Vrstica 1:
[[Slika:Eccentricity.png|thumb|right|250px|Vse vrste stožnic, urejene po naraščajoči izsrednosti. [[Ukrivljenost]] se z izsrednostjo zmanjšuje, nobene od teh krivulj pa se ne sekajo.]]
 
'''Izsrédnost''' ali '''ekscéntričnost''' je [[število]] povezano z obliko [[stožnica|stožnice]]. Ločimo dve vrsti izsrednosti:
 
*'''Prema izsrednost''' ali '''linearna ekscentričnost''' je [[razdalja]] med [[središče]]m [[stožnica|stožnice]] in njenim [[gorišče]]m.
* '''Številčnaprema izsrednost''' ali '''numeričnalinearna ekscentričnost''' je razmerje[[razdalja]] med premo izsrednostjo in dolžino[[središče]]m [[polosstožnica|stožnice]]i ''a'',in na kateri ležinjenim [[gorišče]]m.
* '''številčna izsrednost''' ali '''numerična ekscentričnost''' je razmerje med premo izsrednostjo in dolžino [[polos]]i ''a'', na kateri leži gorišče.
 
Beseda ''izsrednost'' oziroma ''ekscentričnost'' (brez pridevnika) praviloma pomeni številčno izsrednost.
 
Pri označevanju žal obstajata dve vrsti oznak, kar lahko vodi v nesporazum:
* prvi način označevanja: ''[[e]]'' =- linearnaprema ekscentričnostizsrednost, ''[[epsilon|ε]]'' =- numeričnaštevičlna ekscentričnostizsrednost (velja ''ε'' = ''e/a''),
* drugi način označevanja: ''[[c]]'' =- linearnaprema ekscentričnostizsrednost, ''[[e]]'' - = numeričnaštevičlna ekscentričnostizsrednost (velja ''e'' = ''c/a'').
 
NumeričnaŠtevilčna izsrednost je mera, za koliko se stožnica razlikuje od krožnice. Za [[krožnica|krožnico]] velja <math>e=0</math>, za [[elipsa|elipso]] <math>0 < e < 1</math>, za [[parabola|parabolo]] <math>e = 1</math> in [[hiperbola|hiperbolo]] <math>e > 1</math>. Izsrednost [[premica|premice]] je enaka 1 ali ∞, kar je odvisno od definicije premice.
 
NumeričnaŠtevilčna izsrednost je dana z enačbo:
 
: <math>e=\sqrt{1-k\frac{b^2}{a^2}}=\frac{\sqrt{a^2-kb^2}}{a} , \,\! </math>
Vrstica 19 ⟶ 20:
kjer je <math>a\,\!</math> dolžina [[velika polos|velike polosi]] stožnice, <math>b\,\!</math> dolžina [[mala polos|male polosi]] in ''k'' enak +1 za elipso, 0 za parabolo in -1 za hiperbolo.
 
NumeričnaŠtevilčna izsrednost se imenuje tudi '''prva izsrednost''', kadar jo je potrebno ločevati od druge in tretje izsrednosti <math>e'</math> in <math>e''</math>, ki se včasih uporabljata v algebrskih izrazih. Druga izsrednost je določena kot:
 
: <math>e'=\sqrt{k\frac{a^2}{b^2}-1} \,\! </math>
 
in je povezana zs numeričnoštevilčno izsrednostjo z enačbo:
 
: <math>1=(1-e^2)(1+e'^2) . \,\! </math>
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Izsrednost«