Wikipedija

Enotski vektor: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
m dp
m dp+
Vrstica 1:
'''Enôtski véktor''' (alitudi '''véktorskaenôtni enôtavéktor'''<ref name="bronštejn">{{navedi knjigo |first=Ilja Nikolajevič |last=Bronštejn |authorlink=Ilja Nikolajevič Bronštejn |coauthors=[[Konstantin Adolfovič Semendjajev|Semendjajev, Konstantin Adolfovič]] |title=[[Matematični priročnik (Bronštejn, Semendjajev)|Matematični priročnik]] |edition=5. ponatis |year=1978 |publisher=Tehniška založba Slovenije |location=Ljubljana |pages=str. 605 |cobiss=205107}}</ref><ref name="vidav">{{navedi knjigo |first=Ivan |last=Vidav |authorlink=Ivan Vidav |title=Višja matematika I. |edition=6. izdaja |year=1978 |publisher=[[Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije|DMFA]] |location=Ljubljana |pages=str. 101 |cobiss=4787712}}</ref> ali '''véktorska enôta'''<ref name="bronštejn" /><ref name="vidav" />) v [[normiran vektorski prostor|normiranem vektorskem prostoru]] je v [[matematika|matematiki]] [[vektor (matematika)|vektor]] (po navadi [[evklidski vektor]]) z [[norma vektorja|dolžino]] (modulom<ref name="bronštejn" />) [[1 (število)|1]] ([[enota|enoto]] [[dolžina|dolžine]]):
 
: <math> \|\mathbf{e}\| \equiv \|\vec\mathbf{e}\| \equiv \|\mathbf\hat{e}\| \equiv | \mathbf\hat{e} | \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ 1 \!\, . </math>
 
Enotski vektor se velikokrat označuje z malo črko s [[cirkumfleks|strešico]], na primer kot <math>\mathbf\hat{e}</math>, in se izgovori »e strešica«.
Vrstica 47:
== Kartezične koordinate ==
 
V [[razsežnost|trirazsežnem]] [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] se včasih enotski vektorji, katerih smer je enaka z osmi <math>x</math>, <math>y</math> in <math>z</math>, oziroma, ki ležijo na oseh, imenujejo vektorji koordinatnega sistema. Njihove koordinate, zapisane v stolpcih, so:
 
: <math> \mathbf\hat{i} = \begin{bmatrix}(1\\,0\\,0\end{bmatrix}), \,\, \mathbf\hat{j} = \begin{bmatrix}(0\\,1\\,0\end{bmatrix}), \,\, \mathbf\hat{k} = \begin{bmatrix}(0\\,0\\,1\end{bmatrix}) \,\, ., </math>
 
ali zapisane v stolpcih:
 
: <math> \mathbf\hat{i} = \begin{bmatrix}1\\0\\0\end{bmatrix}, \,\, \mathbf\hat{j} = \begin{bmatrix}0\\1\\0\end{bmatrix}, \,\, \mathbf\hat{k} = \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} \,\, . </math>
 
Običajno jih označujemo z normalnim vektorskim zapisom (kot <math>\mathbf{i}</math>, <math>\vec\mathbf{i}</math> ali <math>\vec{i}</math>) in ne s strešicami. Večinoma je privzeto da so <math>\vec\mathbf{i}</math>, <math>\vec\mathbf{j}</math> in <math>\vec\mathbf{k}</math> (ali <math>\vec{i}, \vec{j}</math> in <math> \vec{k}</math>) vektorji kartezičnega koordinatnega sistema. Odtod trojica recipročnih ortogonalnih enotskih vektorjev. Zapisi <math>(\mathbf\hat{x}, \mathbf\hat{y}, \mathbf\hat{z})</math>, <math>(\mathbf\hat{x}_{1}, \mathbf\hat{x}_{2}, \mathbf\hat{x}_{3})</math>, <math>(\mathbf\hat{e}_{x}, \mathbf\hat{e}_{y}, \mathbf\hat{e}_{z})</math> ali <math>(\mathbf\hat{e}_{1}, \mathbf\hat{e}_{2}, \mathbf\hat{e}_{3})</math> z ali brez strešice se tudi uporablja, še posebej kadar označbe <math>\mathbf{i}</math>, <math>\mathbf{j}</math>, <math>\mathbf{k}</math> lahko vodijo do zamenjave z označbami drugih količin (na primer s simboli za [[indeks (matematika)|indekse]] <math>i, j, k</math>, ki označujejo elemente množice, polja ali zaporedja spremenljivk. Ti vektorji predstavljajo zgled [[standardna baza|standardne baze]].
Vrstica 123 ⟶ 127:
== Opombe in sklici ==
{{seznam referenc}}
 
{{math-stub}}
 
[[Kategorija:Linearna algebra]]
 
 
[[ar:متجه الوحدة]]
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Enotski_vektor«