Enotski vektor: Razlika med redakcijama

dodanih 34 zlogov ,  pred 11 leti
m
brez povzetka urejanja
m (dp/wedge /\ vee)
m
'''Enôtski véktor''' (ali '''véktorska enôta'''<ref name="bronštejn">{{navedi knjigo |first=Ilja Nikolajevič |last=Bronštejn |authorlink=Ilja Nikolajevič Bronštejn |coauthors=[[Konstantin Adolfovič Semendjajev|Semendjajev, Konstantin Adolfovič]] |title=[[Matematični priročnik (Bronštejn, Semendjajev)|Matematični priročnik]] |edition=5. ponatis |year=1978 |publisher=Tehniška založba Slovenije |location=Ljubljana |pages=605 |cobiss=205107}}</ref>) v [[normiran vektorski prostor|normiranem vektorskem prostoru]] je v [[matematika|matematiki]] [[vektor (matematika)|vektor]] (po navadi [[evklidski vektor]]) z [[norma vektorja|dolžino]] (modulom<ref name="bronštejn" />) [[1 (število)|1]] ([[enota|enoto]] [[dolžina|dolžine]]):
 
: <math> \mathbf{e} \equiv \vec\mathbf{e} \equiv \|\mathbf{\hat{e}}\| \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ 1 \!\, . </math>
 
Enotski vektor se velikokrat označuje z malo črko s [[cirkumfleks|strešico]], na primer kot <math>\mathbf{\hat{e}}</math>, in se izgovori »e strešica«.
ali [[ničelni vektor|ničelnega]] in enotskega vektorja:
 
: <math> \vec\mathbf{0} \cdot \mathbf{\hat{e}} = \|\vec\mathbf{0}\| \|\mathbf{\hat{e}}\| \cos\varphi = 0 \!\, . </math>
 
Pri tem tudi kot <math>\varphi</math> ni določen, saj ničelni vektor nima smeri.
== Normalizacija vektorja ==
 
Vsak neničelni vektor <math>\vec\mathbf{u}</math> lahko zapišemo kot skalarni produkt njegove norme (dolžine) in enotskega vektorja z enako smerjo in smislom:
 
: <math> \mathbf{u} = \|\mathbf{u}\| \cdot \mathbf{\hat{e}} \!\, , </math>