Redakcija: 16:28, 12. marec 2009 uredi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m dp/+gt ← Starejše urejanje		Redakcija: 19:31, 29. april 2009 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m dp/Oinopid Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''Geometríjska konstrúkcija''' je risanje [[geometrijski lik\|geometrijskih likov]] z največjo možno ~~natančnostjo~~[[natančnost]]jo. [[Slika:HexagonConstructionAni.gif\|thumb\|Konstrukcija pravilnega šestkotnika]] Pri geometijskih konstrukcijah uporabljamo samo točno določeno geometrijsko orodje in samo postopke, ki so v principu povsem natančni. Postopki, ki temeljijo na metodi približkov, niso dovoljeni. Vrstica 7 ⟶ 6: Najpogostejši način konstruiranja je konstruiranje s šestilom in (neoznačenim) ravnilom. * [[Šestilo]] je pri tem mišljeno kot idealizirano orodje, ki lahko nariše popolno [[krožnica\|krožnico]] s poljubnim [[polmer]]om. * [[Ravnilo]] pa pomeni idealizirano pripavo za risanje popolnoma ravnih črt ([[daljica\|daljic]], [[premica\|premic]]) poljubne dolžine. Ravnilo pri tem nima oznak za dolžinske enote. Osnovni postopki, ki jih izvajamo s šestilom in (neoznačenim) ravnilom: * Narišemo lahko ravno črto skozi dve dani točki. * Narišemo lahko krožnico (ali tudi njen del - [[krožni lok]]) z danim središčem, ki poteka skozi dano točko. * Narišemo lahko novo točko, ki jo dobimo kot presečišče dveh že prej narisanih črt (daljic ali krožnih lokov). [[stari Grki\|Starogrški]] matematiki so konstrukcije s šestilom in ravnilom zelo spoštovali, saj so imeli samo takšne konstrukcije za res natančne. Zato so poskušali rešiti kar čim več geometrijskih problemov s tem orodjem. Verjetno je takšne konstrukcije vpeljal [[Oinopid]]. Odkrili so le tri pomembnejše naloge, ki jih s šestilom in ravnilom niso znali konstruirati. Šele v 19. stoletju so matematiki dokazali, da se teh treh nalog dejansko ne da rešiti samo s šestilom in ravnilom. Ti trije klasični problemi so: * [[~~Kvadratura~~kvadratura kroga]]: Kako konstruirati [[kvadrat]], ki ima enako [[ploščina\|ploščino]] kor dani [[krog]]? * [[~~Tretjinjenje~~tretjinjenje kota]] ([[trisekcija kota]]): Kako konstruirati [[kot]], ki meri točno tretjino danega kota? * [[~~Podvojitev~~podvojitev kocke]]: Kako konstruirati rob [[kocka\|kocke]], ki ima dvakrat večjo [[prostornina\|prostornino]] kot dana kocka (kocka z danim robom)? [[Mohr–Mascheronijev izrek]] zagotavlja, da lahko vse konstrukcije, ki se jih da izvesti s šestilom in ravnilom, narišemo tudi samo s šestilom (brez ravnila seveda ne moremo risati ravnih črt, lahko pa natančno konstruiramo vse ustrezne točke). Vrstica 29 ⟶ 28: Risanje vzporednic s šestilom in ravnilom je precej zamudno, zato so risarji že zdavnaj odkrili različne metode za poenostavljeno risanje vzporednic z dodatnimi orodji: * Dva trikotnika: Prvi trikotnik fiksiramo, z drugim pa drsimo ob prvem in tako dobimo vzporednice. * Priložno ravnilo: Ravnilo v obliki črke T lahko pomikamo ob robu risalne deske in rišemo vzporednice. * Ravnilo s kolesci: Ravnilo ima dve enako veliki kolesci na isti osi. Če ga pomikamo po papirju tako, da kolesci ne drsita, lahko rišemo vzporednice. * Risalna deska s pantografsko ročico: pantografski mehanizem poskrbi za to, da so narisane črte vzporedne. Ob koncu 20. stoletja so učenci in učitelji v šolah začeli uporabljati takoimenovani [[geotrikotnik]], ki omogoča lažje risanje vzporednic in pravokotnic, pa tudi mejenje kotov, ker ima vgrajen [[kotomer]]. Geotrikotnik je postal hitro zelo priljubljen, saj je (v primerjavi z zgoraj naštetimi orodji) zelo majhen in priročen.

Geometrijska konstrukcija: Razlika med redakcijama