Enotski vektor: Razlika med redakcijama

dodanih 8 zlogov ,  pred 11 leti
m
nvg
m (dp+)
m (nvg)
'''Enôtski véktor''' (ali '''vektorskavéktorska enotaenôta'''<ref name="bronštejn">{{navedi knjigo |first=Ilja Nikolajevič |last=Bronštejn |authorlink=Ilja Nikolajevič Bronštejn |coauthors=[[Konstantin Adolfovič Semendjajev|Semendjajev, Konstantin Adolfovič]] |title=[[Matematični priročnik (Bronštejn, Semendjajev)|Matematični priročnik]] |edition=5. ponatis |year=1978 |publisher=Tehniška založba Slovenije |location=Ljubljana |pages=605 |cobiss=205107}}</ref>) v [[normiran vektorski prostor|normiranem vektorskem prostoru]] je v [[matematika|matematiki]] [[vektor (matematika)|vektor]] (po navadi [[evklidski vektor]]) z [[norma vektorja|dolžino]] (modulom<ref name="bronštejn" />) [[1 (število)|1]] ([[enota|enoto]] [[dolžina|dolžine]]):
 
: <math> \mathbf{e} \equiv \|\mathbf{\hat{e}}\| \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ 1 \!\, . </math>
: <math> \mathbf{u} = \|\mathbf{u}\| \cdot \mathbf{\hat{e}} \!\, , </math>
 
tako da je '''normalizirannormalizíran vektorvéktor''' (''verzor'' ali '''enotskienôtski vektorvéktor smerisméri vektorjavéktorja'''<ref name="bronštejn" />) <math>\mathbf{\hat{u}}</math> neničelnega vektorja <math>\mathbf{u}</math> enotski vektor z enako smerjo in smislom kot <math>\mathbf{u}</math>:
 
: <math> \mathbf{u}^{0} \equiv \mathbf{u}_{0} \equiv \mathbf{\hat{u}} = \frac{1}{\|\mathbf{u}\|} \cdot \mathbf{u} = \frac{\mathbf{u}}{\|\mathbf{u}\|} = \frac{\mathbf{u}}{u} ; \qquad \|\mathbf{u}\| \ne 0 \!\, \or \mathbf{u} \ne \mathbf{0}, </math>