Kroneckerjeva delta: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: is:Kronecker δ |
m dp+/slog/+ktgr |
||
Vrstica 1:
'''Kroneckerjev (simbol) delta''' je v [[matematika|matematiki]] [[matematična funkcija|funkcija]] dveh [[spremenljivka|spremenljivk]] in je enaka [[1 (število)|1]], če sta spremenljivki enaki, drugače pa je enaka [[0 (število)|0]]. Zapišemo ga kot simbol
: <math>\delta_{ij} = \left\lbrace \begin{matrix}
Vrstica 5:
0; & \mbox{ pri } i \ne j \end{matrix}\right. </math>
Simbol je vpeljal [[Leopold Kronecker]] ([[1823]]-[[1891]]) leta [[1866]].
Kroneckerjev delta ima pomembno lastnost, ki je diskretna podobnost [[porazdelitev delta|Diracove funkcije δ]]. Za <math>j\in\mathbb Z</math>:
: <math>\sum_{i=-\infty}^\infty \delta_{ij} a_i=a_j \!\, , </math>
kar je podobno eni od glavnih lastnosti Diracove delte:
: <math>\int_{-\infty}^\infty \delta(x-y)f(x) dx=f(y) \!\, . </math>
Uporablja se na mnogih matematičnih in [[fizika]]lnih področjih. V [[linearna algebra|linearni algebri]] lahko na primer [[enotska matrika|enotsko matriko]] zapišemo kot:
: <math> \left( \delta_{ij} \right) \!\, . </math>
Če ga obravnavamo kot [[tenzor]], lahko '''Kroneckerjev tenzor''' zapišemo kot:
: <math> \delta^{j}_{i} \!\, </math>.
s kontravariantnim indeksom ''j''. To je pravilnejši zapis enotske matrike, obravnavane kot [[linearna transformacija]].
Vrstica 34:
[[Kategorija:Specialne funkcije]]
[[Kategorija:Leopold Kronecker]]
[[Kategorija:1866 v znanosti]]
[[ca:Delta de Kronecker]]
| |||