Johann Bernoulli I.: Razlika med redakcijama

Leta [[1691]] je Bernoulli študiral [[eksponentna funkcija|eksponentno funkcijo]] in uvedel študij [[trigonometrična funkcija|trigonometričnih funkcij]] v analizo. Brata sta v neprestanih sporih in matematičnih dvobojih postavljala začetke novega poglavja matematike, [[variacijski račun|variacijskega računa]]. Že [[Galileo Galilei|Galilei]] je ugotovil, da potrebuje drobno [[telo (fizika)|telo]] za [[pot]] iz [[točka|točke]] v nižjo točko v navpični ravnini krajši [[čas]], če se giblje po [[krožnica|krožnici]] kot po [[premica|ravni črti]]. Mislil je, da je glede tega krožnica sploh najugodnejša [[matematična krivulja|krivulja]]. S svojo zmoto je usmeril pozornost k najugodnejši krivulji, ki so jo poimenovali ''[[brahistrokronabrahistokrona]]'' (''brahistohrona''), to je krivulja z lastnostjo, da pade po njej telo iz prve točke v drugo nižjo točko v najkrajšem času. Med letoma [[1696]] in [[1697]] so o njej razpravljali [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] in brata Bernoulli. Bernoulli je prispeval k [[Brahistrokrona#Brahistokrona_je_cikloida|rešitvi naloge]] za ta primer in velja za začetnika variacijskega računa. Splošno nalogo za brahistokrono je rešil leta [[1774]] Euler. Cikloida je na primer tudi tavtokrona krivulja, to je krivulja, po kateri niha [[točkasto telo|masna točka]] ali kroglica z [[nihajni čas|nihajnim časom]], ki ni odvisen od [[amplituda|amplitude]] njenega [[nihanje|nihanja]], katero je leta [[1673]] raziskal Huygens.