Svojo športno kariero je začel leta [[1990]] v [[Španija|Španiji]], v državi, ki v skakalnem svetu velja za eksote. Nato se je leta [[1994]] preselil na [[Japonska|Japonsko]], sprva kot osebni trener [[Kazujoshi Funaki|Kazujošija Funakija]]. Z japonsko reprezentanco je dosegel 22 zmag v svetovnem pokalu, na [[Zimske olimpijske igre 1998|olimpijskih igrah]] v Naganu pa 4 medalje, od tega dve zlati. Na naslednjih igrah v [[Zimske olimpijske igre 2002|Salt Lake Cityju]] Japonska ni osvojila nobene medalje, Bajc pa se je preselil k [[Nizozemska|nizozemski]] reprezentanci, kjer ne vlagajo veliko v smučarske skoke. Po neuspehu se je zopet preselil -– vendar v bolj nordijsko državo -– [[Švedska|Švedsko]]. Po slabi sezoni se je za [[Svetovni pokal v smučarskih skokih 2005|2004/05]] uskladil načrte zs [[Češka|češko]] reprezentanco, ki že vse od [[Jaroslav Sakala|Jaroslava Sakale]] nisoni imeliimela skakalca, ki bi posegel v skakalni vrh. Bajc je "»prebudil"« edinega konkurenčnega češkega skakalca [[Jakub Janda|Jakuba Jando]], ki je bil dotlej v sivem povprečju. Janda je Češki po skoraj 11 letih prinesel zmago v svetovnem pokalu, serzonosezono pa je končal na izvrstnem 6. mestu. Še boljša je bila [[Svetovni pokal v smučarskih skokih 2006|sezona 2005/06]], ko je najprej Janda osvojil [[Turneja štirih skakalnic|Novoletno turnejo]] (skupaj z [[Janne Ahonen|Ahonenom]]), ob koncu sezone pa še veliki kristalni globus za skupno zmago v svetovnem pokalu. Nato je Bajc Češko zaradi neizplačanih dolgov tamkajšnje smučarske zveze zapustil in se pred [[Svetovni pokal v smučarskih skokih 2007|sezono 2006/07]] preselil k [[Slovenija|slovenski]] reprezentanci. Vendar tudi pri Slovencih ni zdržal dolgo. Zaradi umešavanjavmešavanja direktorja nordijske reprezentance [[Primož Ulaga|Primoža Ulage]] v trenersko delo, je [[24. januar|24. januarja]] [[2007]] podal odstop z mesta glavnega trenerja.
